חלק ב'

אתר "חופש" מתכבד להציג - שוב - אחד מהצדיקים הללו, מר דב רמון, ואת המאמר המרתק והמקיף שכתב על אחד מטיעוני המחב"תים הפופולאריים כיום - ידיעת חז"ל את הזמן המדויק של חידוש הלבנה. קריאה מהנה!

אחד הפרקים בספר נקרא "נורמן בלום - שליח האל" ("Norman Bloom - Messenger of God"). אותו נורמן בלום, גיבור הפרק, הוא גאון מתמטי תמהוני שמנסה להוכיח את קיומו של אלוהים ע"י הצגת כל-מיני נפלאות נומריות ומתמטיות, שלדעתו הסיכוי לקבלתן באופן מקרי הוא אפסי, ולכן חייב להיות אלוהים שגורם לקיומן. חלק מהטענות שלו הן כה מגוחכות, שסאגן אפילו לא טורח לסתור אותן. הוא פשוט מציג אותן כמות שהן, וסומך על האינטיליגנציה של הקורא כדי שיבחין שאין בהן ממש.

אחד הטיעונים המרכזיים של בלום הוא ש-235 חודשים שווים בארכם בדיוק מדהים ל-19 שנים. האין זו הוכחה חד-משמעית לקיומו של אלוהים?... סאגן משיב בסבלנות לטענה זו, שיש כמה סוגים של חודשים- החודש הסינודי (שאורכו 29.530588 יום), החודש הסידרלי (27.32166), החודש הנודיקלי (27.21220) והחודש האנומליסטי (27.55455). באופן דומה יש כמה סוגים שונים של שנים - כ"א בעל אורך שונה במקצת. לכן, לאילו סוגים של חודש ושנה יש להתייחס בטיעון של בלום? גם אם עוברים על כל האפשרויות ומוצאים את הערך הכי קרוב, עדיין מקבלים אי דיוק כלשהו, כך שאין כאן שום דבר מופלא וודאי שלא על-טבעי. זהו האיזכור של סאגן לערך 29.530588, וזהו המקור ה"מדעי" של המחב"תים לעניין מולד הירח. כמו שאתם רואים- לא מחקר ולא בטיח. סתם מאמר שלא קשור כלל לנושא, שבו סאגן רק מזכיר את אורך החודש הסינודי בתור עובדה ידועה. אין זה פרסום של מחקר מדעי או גילוי חדש של סאגן, כמו שכותבי המאמר רוצים לגרום לנו לחשוב.

קרל סאגן, 1934 - 1996

באופן מפתיע, מצאתי תעתיק מלא של המאמר הזה באינטרנט. לקריאת המאמר כולו- חפשו את הכותרת NORMAN BLOOM. לצפיה בנתונים המספריים בלבד- חפשו את הכותרת KINDS OF YEARS AND MONTHS. לספקנים שבינכם: להלן תמונה מוגדלת של העמוד הרלונטי מן המאמר, כפי שצולמה מהספר המקורי. השוו אותו לצילום מהמאמר של הידברות/ערכים ולטקסט שבתעתיק המלא (הריבוע סביב הערך של החודש הסינודי בצילום של הידברות/ערכים הוא תוספת שלהם למטרת הדגשה, ולא מופיע במקור). פרס יקר ערך ינתן למי שיקרא את המאמר המלא של סאגן ויצליח למצוא איזה שהוא רמז למחקר המדובר.

העמוד הרלוונטי המקורי מספרו של סאגן

הספר הזה הוא נדיר, יקר וקשה להשגה. בארץ ניתן למצוא אותו רק בשתי סיפריות אקדמיות, וגם שם הוא לא ניתן להשאלה. עד לפני זמן-מה ניתן היה לעיין בספר דרך האינטרנט באתר המו"ל תמורת תשלום, אך משום-מה הדבר אינו אפשרי יותר. הדף המצולם במאמר של ערכים נלקח מפרק 4.2.1 בספר, עמ' 162. להלן צילום של הדף המקורי. גם כאן הצילום שמופיע באתר הידברות עבר עריכה ושינויים אשר, בנוסף לאיכות המזעזעת של הצילום, מאוד מקשים על ההשוואה. לנוחיותכם אני מצרף גם את הצילום מהחוברת "תורה ומדע" המקורית, שהוא הרבה יותר ברור. יהיה קל יותר לעשות השוואה בין הצילום להלן לבין המקור הגרמני, ולהיווכח שחד הם.

מימין: המסמך הגרמני המקורי. משמאל: הצילום שהופיע בחוברת של ערכים. (לחצו על התמונות המוקטנות להגדלה).

אבל האמת היא שאין כאן שום מגמה של המדע לעומת הערך של רבן גמליאל. לא מגמת עלייה ולא מגמת ירידה, לא התקרבות ולא התרחקות. כל העניין הזה אינו אלא מניפולציה מכוערת וחסרת שחר של הכותבים. הערכים המספריים שהם ציינו הם רק ערכים מקורבים של החודש הסינודי. המספר המדוייק יותר מגיע לדיוק של 10 ספרות אחרי הנקודה, וערכו 29.5305888531 ימים ³. שני המספרים שציינו הכותבים- של סאגן ושל "המחקר הגרמני", אינם אלא עיגול של אותו ערך מיספרי. המספר שהופיע במקור הגרמני הוא עיגול כלפי מעלה של ערך זה ל-6 ספרות אחרי הנקודה, והמספר שציין סאגן הוא עיגול כלפי מטה של ערך זה ל-6 ספרות אחרי הנקודה (או יותר מדויק- קיצוץ הספרות אחרי הספרה השישית אחרי הנקודה).

דוגמה שתבהיר עניין זה: ערכו של המספר האירציונלי פיי (Pi), בקירוב של 10 ספרות אחרי הנקודה, הוא 3.1415926535. אם רוצים להציג את פיי בדיוק של 4 ספרות אחרי הנקודה, יהיו כאלה שיכתבו 3.1415 (עיגול כלפי מטה), ויהיו אחרים שיכתבו 3.1416 (עיגול כלפי מעלה). אם תחפשו במנוע החיפוש Google את שני הערכים הללו, תגלו שכמות הפעמים שהם מופיעים ברשת היא באותו סדר-גודל. כך גם במקרה של אורך החודש הסינודי. סאגן החליט לעגל כלפי מטה, מסיבות השמורות עימו (וכך, אגב, גם האנציקלופדיה בריטניקה), ואילו המקור הגרמני החליט מסיבותיו שלו לעגל כלפי מעלה (שהוא הערך המדויק יותר). אין לערכים שהתקבלו שום משמעות יוצאת דופן, ואין הם מראים על כך שמחקרים מדעיים שונים מדדו ערכים שונים. שניהם מתייחסים לאותו מספר בדיוק.

יתרה מכך: בתחתית התמונה לעיל של המקור הגרמני מהחוברת של ערכים צוין שהוא נלקח מפרק 2.2.4 בספר. אולם, כפי שכבר ראינו, הצילום לקוח מפרק 4.2.1 בספר. הטעות הזאת מאוד משעשעת, שכן אם נעבור לפרק 2.2.4 הנ"ל, שנכתב ע"י כותב אחר, נגלה שגם שם יש התייחסות לאורך החודש הסינודי, אלא ששם מופיע דוקא הערך שציין סאגן- 29.530588. נו, אז איזו מגמה יש כאן, כאשר באותו ספר עצמו מופיעים שני הערכים? האם המחב"תים יטענו שיש כאן מגמת עליה והתקרבות לערך של רבן גמליאל, בגלל שהערך הקטן יותר מופיע בפרק 2 והגדול יותר בפרק 4?... הבל הבלים. אין זה אלא עיגול כלפי מעלה או כלפי מטה של אותו מספר, בהתאם לדעתו והבנתו של המחבר.

חלק ב'

"טעות" קטנה בחישוב

יתכן שההפרש הזה של כחצי שניה יראה בעיניכם קטן וזניח. אבל בל נשכח שכל חודש סינודי מתחיל בדיוק ברגע שהחודש הקודם נגמר. לפיכך- ההפרש הזה, לאורך תקופה ארוכה, מצטבר לערך גדול. נתקלתי באינטרנט במאמר The Molad Drift, בו הכותב חישב ומצא שמאז בריאת העולם (לפי היהדות כמובן) ועד עכשיו ההפרש הצטבר כבר ליותר מ-9 שעות. כל 15,305 שנים ההפרש מצטבר ליום שלם. למען האמת, החישוב הזה אינו מדויק לחלוטין, שכן הכותב לא לקח בחשבון שההפרש בין זמן המולד לבין הערך האסטרונומי אינו קבוע לאורך זמן (ועל כך בהמשך), אבל בכ"ז זה יכול לתת לכם קנה-מידה עד כמה דברי ר"ג רחוקים משלמות אלוהית.

אינה פחותה

אולם אם מתייחסים לתורה בתור חיבור אנושי, ולא חיבור אלוהי ומקודש, אז יש לכך הסבר הגיוני מאוד; האנציקלופדיה העברית כותבת כך: "מימרתו של רבן גמליאל 'אין חידושה של לבנה פחות מכ"ט יום ומחצה ושני שלישי שעה וע"ג חלקים' (ר"ה כ"ה, ע"א), מכוונת בדיוק למידת החודש הסינודי בלוח העברי הקבוע, אך ודאי אין זה הנוסח המקורי, והמילים 'ע"ג חלקים', וקרוב לודאי כל המלים אחרי 'כ"ט יום', הן תוספת מאוחרת."⁴ ובכן, חלק מהטקסט הוסף בדיעבד זמן רב אחר-כך ע"י אדם שכנראה לא הבין בצורה נכונה את דברי ר"ג, והתוספת שלו הביאה את דברי ר"ג לידי סתירה.⁵

"כי היא חכמתכם ובינתכם לעיני העמים"- או שמא להיפך?

הידע הבבלי השפיע רבות על הדת היהודית, במיוחד על לוח השנה היהודי, כנראה החל מתקופת גלות בבל. כך למשל, שמות כל החודשים העבריים אינם עבריים כלל, אלא הם שמות בבליים שמקורם בשפה האכדית העתיקה⁶. המחזור בן 19 השנים הנהוג בלוח השנה היהודי, עם קביעת 7 שנים קבועות מתוכן כשנים מעוברות, גם הוא בבלי. מחזור זה קרוי המחזור המטוני (Metonic Cycle), ע"ש האסטרונום היווני מטון (Meton, המאה ה-5 לפנה"ס), אבל הבבלים גילו זאת לפחות 400 שנה לפניו⁷. האופן בו הבבלים הגדילו את אורך השנים המעוברות היה ע"י הכפלת חודש אדר (אדרוּ בשפתם), שהיה החודש האחרון בשנה- כמו בלוח העברי. אפילו קביעת תחילת יום חדש עם שקיעת החמה הוא בבלי במקורו. כך גם בקשר לזמן החודש הסינודי אותו ציין ר"ג.

לוח בבלי ירחי אפייני. כל לוח כזה מכיל פרטים כמו מהירות הירח, מיקומו, גודל ליקוי הירח, ואפילו... אורך החודש הסינודי (מתוך The Exact Sciences in Antiquity – ר' ביבליוגרפיה)

הבבלים היו חלוצי מדע האסטרונומיה המודרני. כבר באלף הראשון לפני הספירה הם ניהלו בקפדנות מעין "יומנים" שתיעדו תצפיות אסטרונומיות מפורטות. בהמשך הם הגיעו לרמת ידע כזו שאפשרה להם לחשב את מיקום כוכבי הלכת בשמים, את מחזור ליקויי השמש והירח, וגם את אורך החודש הסינודי. בידינו ממצאים ארכיאולוגים רבים המעידים על כך.

האסטרונום והמתמטיקאי הבבלי נבו-רימני (Nabu-rimanni או Naburianus, בערך 500 לפנה"ס) פיתח את מערכת הטבלאות הקרויה ⁸System-A . ביכולתה של מערכת זו להציג את מיקומם של השמש, הירח וכוכבי הלכת בכל רגע נתון. כך הוא הצליח לחשב את אורכו הממוצע של החודש הסינודי כ-29.530614 יום. ממשיך דרכו של נבו-רימני היה קידינו (Kidinnu או Cidenas), שחי כ-500 שנים לפני ר"ג. קידינו היה מדען רב פעלים, ולזכותו נזקפים ממצאים וגילויים רבים. בין השאר הוא שיכלל ושיפר את מערכת System-A של קודמו, ופיתח את System-B, שהיתה מדויקת יותר. כך הוא עידן ושיפר את חישוב אורך החודש הסינודי והגיע לתוצאה של 29.530594 ימים- בדיוק הערך שנקב ר"ג, והרבה זמן לפניו. האסטרונום היווני היפרכוס (Hipparchus), שחי כ-250 שנה לפני ר"ג, היה גם הוא איש רב פעלים וגילויים. בין השאר הוא חקר את מסלול תנועתו של הירח, ואחת ממסקנות מחקרו היתה שאורך החודש הסינודי שווה ל-29.530594, ובכך הוא אישר את הערך שחישב הבבלי קידינו⁹.

היפרכוס, 120-190 לפנה"ס

לאור שיעור קצרצר זה בהיסטוריה, אנו רואים שהסיפור על ר"ג הוא הרבה פחות מרשים מהסיפור שהמחב"תים מנסים ליצור. היות והיו מספר מקורות נוספים לאורך החודש הסינודי שקדמו לר"ג במאות שנים, סביר להניח שזה אף המקור של ר"ג. הטענה שהמקור הוא אלוהי וניתן למשה בהר סיני מבוססת אך ורק על אמונה ותו לא. אפילו ר"ג לא אומר זאת. הוא אומר "כך מקובלני מבית אבי אבא". מדוע "בית אבי אבא" פירושו מעמד הר סיני? סביר יותר להניח שהמידע הבבלי והיווני בענייני אסטרונומיה, שהתפשט בכל רחבי העולם העתיק, הגיע גם לידי החכמים היהודים והתקבע אצלם. וכי מדוע לא ינהגו כך? דבר מקובל היה אף באותם ימים לקבל ידע מעמים שכנים ("חכמה בגויים- תאמין"). אפילו הרמב"ם כותב בהילכות קידוש החודש שמקור הידע הזה הוא חכמי יוון, ואין הוא רואה בכך שום פגם או דבר יוצא דופן ¹⁰.

אבל גם אם נניח שהמקור לדברי ר"ג אינו בבלי או יווני. נניח שר"ג, או אחד מאבותיו, הוא זה שחקר, מדד ומצא את אורך החודש הסינודי. נו, אז מה בכך? לכל היותר זהו הישג מכובד בקנה מידה לאומי. אפילו לא הישג בקנה מידה עולמי, שכן אנשים בני לאום אחר הגיעו לאותו הישג מאות שנים קודם לכן. ואם המחב"תים מתעקשים שהערך שנקב ר"ג הוא ממקור אלוהי וניתן למשה במעמד הר סיני, אז העניין הזה מציב את חז"ל באור די מגוחך. כי כיצד יתכן שחז"ל, שנדמו למלאכים, נזקקו לחסדי שמיים כדי להגיע לאותו הישג שאליו הגיעו השכנים הגויים בעצמם? ואם בהכרח גם הגויים נזקקו לחסדי שמיים כדי להגיע למידע נשגב ומופלא כזה, אז יהיה עלינו אולי להתחיל לסגוד לזאוס, ראש האלים היווני, או לאל הבבלי מרדוּק (Marduk), יוצר השמיים והארץ, ומי שאחראי לחלוקת השנה לחודשים.

לא קשה לנחש מה יכולה להיות תגובת המחב"תים לכך. הם בודאי יאמרו: "ומניין לך שהבבלים קדמו ליהודים? אנו מאמינים שכל הידע הזה ניתן לאבותינו במעמד הר סיני, והבבלים למדו כל זאת מן היהודים, זמן רב לאחר מכן". זהו כמובן טיעון שאינו מחזיק מים. נו, זה כוחה של אמונה עיוורת- היא איננה זקוקה להוכחות. למאמין האדוק לא צריכה להיות בעיה עם העובדה שאין אף בדל של ראיה לטענה שהמקור הוא יהודי, לעומת ממצאים ארכיאולוגיים ברורים המצביעים על המקור הבבלי. כשהאמונה מתנגשת עם המציאות, הם ימצאו כל דרך לעקם את המציאות כדי להתאימה לאמונתם העיוורת. אבל אנשים רציונליים יתקשו לקבל את הסברה הזאת. מי שמעט דעת בראשו ישתכנע רק מעובדות, ולא מתקוות שווא, אשליות והונאה עצמית של המחב"תים. ברגע שהם יוכלו להציג לנו איזו שהיא ראיה לביסוס טענתם, רק אז יהיה על מה לדבר.

אורך החודש הסינודי הממוצע אינו קבוע

זמיר כהן אומר במאמרו, בהתנשאות מעצבנת, שיבוא היום והמדע עוד יגיע למספר של ר"ג. עד כמה שזה ישמע מוזר, דוקא המשפט הזה הוא בערך נכון!... אפשר אפילו לחשב בדיוק מתי זה יקרה. אם נשתמש בעובדה שהחודש הסינודי הממוצע גדל ב-18.6 מילישניות בכל מאה שנים, אז בעוד כ-2450 שנים אורך החודש הסינודי יהיה בדיוק כפי שקבע רבן גמליאל! (אם-כי רק לזמן קצר, ולאחריו ההפרש ישוב ויגדל). או אז יוכלו המחב"תים להציג בשמחה ובצהלה את הפלא הגדול- שכבר לפני 4400 שנה ידעו חז"ל את אורך החודש בדיוק אבסולוטי, בעוד שהמדע הצליח להגיע לאותו מספר רק עתה...