חיתוך הזהב

מעטיפת הספר: חיתוך הזהב הוא מסע מרתק אל אחת התעלומות המדהימות ביותר, אל קורותיו של מספר שחסידיו של פיתגורס האמינו שהוא חושף את אצבע אלוהים. זהו הספר המקיף הראשון לקהל הרחב על הקשר בין יחס מתימטי לבין העולם כפי שהוא משתקף בטבע, במדע, ביצירה התרבותית והאמנותית.

פעמים כה רבות "מטיפים" לנו על תיאוריות מדעיות שאינן קבועות לעומת "התורה הנצחית". הנה הסבר מלומד מתוך הספר שמדגים את היתרונות שבשיטה המדעית ואת מהותה:

"אין צורך לומר שהדגם הקוסמולוגי של קפלר, המבוסס על הפאונים האפלטוניים, היה לא רק מוטעה מעיקרו אלא גם מטורף, אפילו במושגי התקופה ההיא. גילוי כוכבי הלכת אורנוס (הבא אחרי שבתאי, בסדר המרחקים מהשמש) ב-1781 ונפטון (הבא אחרי אורנוס) ב-1846, נעץ את המסמרים האחרונים בארונו של רעיון הנפל הזה. ואף-על-פי-כן, חשיבותו של הדגם הזה בתולדות המדע היתה גדולה מאין כמוה. כדברי האסטרונום אוון גינגריץ', במאמרו הביוגרפי על קפלר, "רק לעתים נדירות בתולדות המדע נודעה לספר כה מוטעה השפעה כה נכבדה על הכוונת מהלכו העתידי של המדע." קפלר נטל את הרעיון הפיתגורי - המתימטיקה מסוגלת להסביר את היקום - וקידם אותו בצעד ענק לפנים. הוא פיתח דגם מתימטי ממשי של היקום, שהתבסס מחד גיסא על מדידות התצפית הקיימות, ומאידך גיסא היה חשוף להפרכה באמצעות תצפיות עתידיות. אלה הן בדיוק התכונות שדורשת "השיטה המדעית" - הגישה המאורגנת להסברת עובדות נצפות באמצעות דגם של הטבע. אידיאלית, השיטה המדעית מתחילה באיסוף עובדות, מציעה דגם ובודקת את ניבויי הדגם בניסויים או בתצפיות נוספות. נהוג לסכם את התהליך כשרשרת של אינדוקציה, דדוקציה ואימות. ואכן, קפלר זכה להציג ניבוי מוצלח בהסתמך על התיאוריה שלו. ב-1610 גילה גליליאו בטלסקופ ארבעה גרמי שמים חדשים במערכת השמש. אילו הוברר שאלה הם כוכבי לכת, היתה זו מהלומה קטלנית לתיאוריה של קפלר, כבר בימי חייו. בדיעבד, למרבה ההקלה שחש בוודאי קפלר, גופים חדשים אלה היו לווייניו של צדק (כדרך שהירח הוא לוויינו של כדור הארץ), ולא כוכבי לכת חדשים המקיפים את השמש. התיאוריות הפיסיקליות של ימינו, המבקשות להסביר את קיומם של כל חלקיקי היסוד (החלקיקים התת-אטומיים) ואת פעולות הגומלין היסודיות ביניהן, מסתמכות על סימטריות מתימטיות - באורח דומה מאד להסתמכותה של תיאוריית קפלר על תכונות הסימטריה של הפאונים האפלטוניים להסברת מספרם של כוכבי הכלת ותכונותיהם. והיה עוד מכנה משותף לדגם של קפלר ולתיאורית היסוד של היקום המקובלת בימינו: שתי אלה הן תיאוריות רדוקציוניסטיות מטבע ברייתן - הן שואפות להסביר תופעות רבות באמצעות מספר מצומצם של חוקי יסוד. לדוגמה, הדגם של קפלר הקיש גם על מספרם של כוכבי הלכת וגם על תכונות מסלוליהם לפי הפאונים האפלטוניים. בדומה לכך, תיאוריות המיתרים של זמננו מתבססות על ישויות יסוד (מיתרים) זערוריות ביותר (קטנות פי מיליארד מיליארדים ויותר מגרעין האטום) ומפיקות מהן היקשים על תכונותיהם של כל חלקיקי היסוד. מיתר כזה, כמו מיתר של כינור, מסוגל לרטוט ולהפיק מגוון של "צלילים" וכל חלקיקי היסוד הידועים אינם אלא ייצוגים של הצלילים השונים הללו."