אנטרופיה והחוק השני של התרמודינאמיקה במכבסת המילים החרדית

קבלנו מגולש חרדי מייל מעוטר ב'בס"ד' ובו הזמנה לבוא ולהקשיב לקישור כלשהו, ואיחולים ליום ולחיים טובים.

הקישור מוביל להרצאה שכותרתה "אנטרופיה - יסודות האמונה". המרצה הוא "הרב פיירמן ראובן, מלמד בישיבה בכוכב יעקב וב'מכון מאיר' ומרצה ליהדות". בהרצאתו מסביר הרב פיינרמן, כי אנטרופיה היא אי-סדר, ואלוהים, כיצור תבוני, יכול להחזיר את הסדר על כנו. כמו במקרים רבים אחרים, גם כאן מבצע רב אורתודוקסי מה שקרוי "מכבסת מילים", כשהוא משתמש במונח מוגדר מסוים בכללים משלו, בלא שקיים קשר או דמיון למשמעות האמתית והמקורית של אותו מונח. המרצה החרדי מציג את המונח "אנטרופיה" ומסיק מסקנה כי המונח המדעי הזה מוכיח את קיומו של 'אלוהים'. בפועל, מדובר במושג מדעי, שאין לו כל קשר לאמונה דתית או לדת היהודית, ומהותו שונה לחלוטין מן ההסבר המגמתי שמציג פיירמן בהרצאתו הדתית. רוב הסיכויים הם שהרב פיירמן לא הגה את הרעיון הזה אלא בריאתנים נוצריים, המהווים מקור לא אכזב לאתרים חרדיים שעיסוקם הטפות לדת והמרת דעתם של בני אדם תמימים ("החזרה בתשובה" בנוסח היהודי-חרדי). בסוף המאמר תוכלו למצוא קישור למאמר (באנגלית) הדן באותו נושא ומבקר את נקודת מבטם של הבריאתנים הנוצריים.

להלן הסבר מדעי למילה אנטרופיה, שכובסה בידי המטיף החרדי לתועלתו הפרטית-אמונית:

אנטרופיה היא מושג פיזיקאלי המסומן באות S, שיחידותיו הן אנרגיה למעלה והיחידות הסטנדרטיות הן ג'אול למעלה קלווין [joule/°k]. השינוי באנטרופיה מסומן ב- ΔS (המשולש מסמן שינוי של גודל בין שני מצבים, במקרה שלנו - מצבי אנרגיה). ערך האנטרופיה של מערכת נמדד תמיד ביחס למערכת אחרת או ביחס לאותה המערכת לאחר שעברה שינוי כלשהו. הדבר דומה לזמן. אם נאמר: "השעה כעת 11:00 - נפגש כאן היום בשעה 12:00", אנו בעצם אומרים "נפגש בעוד שעה", לפיכך שינוי הזמן Δt הוא שעה אחת.

מהי המשמעות של אנטרופיה?

האנטרופיה היא מדד לאי-סדר של מערכת [1], אבל כפי שהוסבר, על המערכת לעבור שינוי אנרגטי כדי שנוכל לדון בשינוי האנטרופיה בין שני מצבים של מערכת. לדוגמה: נניח שאנו לוקחים מימן וחמצן ביחסים סטוכיומטריים (סטויכיומטריה היא תחום חישובי ובסיסי בכימיה העוסק בכמויות ובריכוז החומרים המשתתפים בתגובות כימיות). בכלי סגור, בטמפרטורה הנכונה תחל תגובה ביניהם וייוצרו מים, בהתאם לכמויות הסטוכיומטריות:

2H₂+O₂→2H₂O

אם רוצים לחשב את השינוי באנטרופיה בין שני מצבים, כמו בין מימן (שתי מולקולות דו-אטומיות) וחמצן (מולקולה אחת דו-אטומית) בהשוואה אל שתי מולקולות המים (בהתאם לכמויות לעיל בטמפרטורת החדר) אזי מפחיתים מן הערך האנטרופי של המים את הערך האנטרופי של מימן וחמצן. במקרה כזה השינוי באנטרופיה הוא שלילי (-69.9 J/mol·K) כלומר, האנטרופיה במערכת פחתה. עובדה זו אינה צריך להפתיע איש מאחר שמשני חומרים בכלי סגור קיבלנו חומר אחד. הערך המספרי הנזכר של השינוי באנטרופיה נכון כאשר הטמפרטורה והלחץ בכלי נשארים קבועים, אולם סימנו (קרי, היותו שלילי) יהיה נכון גם בלחצים וטמפרטורה אחרים.

האם נכון ש'אלוהים' מסדר את העולם ומוריד את אי-הסדר שבעולם?

יש מחב"תים המנצלים את חוסר הידע של לא מעט בני האדם בתחומי מדע שונים, במקרה זה במושגים פיזיקאליים. אחד הטיעונים - חסרי הבסיס במקרה הטוב, והשקריים במקרה הרע - בו משתמשים המחב"תים 'להוכחת' קיומו של 'אלוהים' הוא שהחוק השני של התרמודינאמיקה קובע שהאנטרופיה הכללית עולה בכל תגובה מתרחשת. הצגה זאת של החוק השני של התרמודינאמיקה שגויה.

המחב"ת נוהג להציג כלי ובו מספר גדול של כדורים לבנים ומעליהם כדורים שחורים.

"אם נערבב את הכדורים," שואל המחב"ת, "מה הסיכוי שנגיע לאותו סידור התחלתי, כשהכדורים הלבנים למטה והשחורים למעלה?". הסיכוי לכך הוא כמובן מאוד קטן, "לפיכך" מצהיר המחב"ת בתרועת ניצחון: "רק יצור בעל תבונה, יכול להחזיר את הסדר לקדמותו קרי, 'אלוהים' קיים. במילים אחרות, ה'סדר' שאנו רואים בעולם הוא תוצאה של מעשי ידי האלוהים".

רבים ממאזיניו/קוראיו של המחב"ת מתקשים להאמין שהוא טועה ומטעה, מרמה או משקר, בייחוד אם הוא נושא תואר כמו רב וכיו"ב. מי שאוחז בדעה שהשקר אסור, טוב יעשה אם יקרא את סדרת ארבע במות חופש על ה'אמת'. ההלכה האורתודוקסית אף קובעת שיש צורך לשקר כדי להביא למותו של אדם שלשיטתה הוא 'כופר' [2]. גם אדם שנשפט, ויודע שהעלילו עליו עלילת שקר בגינה הוא נשפט למוות, עליו להתוודות כאילו הוא אשם [3] ולאמת אין ערך ממש.

החוק השני של התרמודינאמיקה, כפי שהוא מנוסח ע"י מדענים, אינו קובע אם התגובה תתרחש באופן ספונטאני אלא קובע שעבור תגובה ספונטאנית האנטרופיה של היקום כולו (ה"יקום" הוא מערכת הכלי שלנו וכל מה שמחוץ לו) עולה, אולם אין החוק אומר שהאנטרופיה בכלי חייבת לעלות על מנת שתגובה תתרחש (ואם האנטרופיה יורדת זה בזכות 'אלוהים', כפי שהמחב"ת רוצה שנחשוב).

על מנת לדעת האם תגובה מתרחשת או אינה מתרחשת באופן ספונטאני בכלי עלינו לקחת בחשבון גורמים נוספים:

1. הגורם הראשון הוא שכל מערכת תגובה שואפת להגיע למינימום האנרגטי. במדע הכימיה קוראים לגורם זה האנרגיה החופשית של גיבס, המסומנת באות G. בבואנו לחקור האם תגובה תתרחש או לא יש לחשב את השינוי שלה בין שני מצבי המערכת (לפני ואחרי התגובה), כלומר ΔG, ואם הערך של השינוי באנרגיה החופשית הוא שלילי אז התגובה תתרחש באופן ספונטאני [4].
   
   
2. הגורם השני הוא האנתלפיה. האנתלפיה היא אנרגית החום הנפלטת או נספגת בין שני מצבים במערכת [5]. האנתלפיה מסומנת באות H, וגם כאן חשוב הוא השינוי שלה בין שני מצבי המערכת, קרי ΔH. השינוי באנתלפיה נקבע ע"י הפרש האנרגיות של הקשרים הכימיים בין התוצרים של התגובה לבין המגיבים וזהו הגורם שחסר בתיאור הכדורים השחורים והלבנים שמציג המחב"ת שכן, אילו היה כוח משיכה, נניח כוח משיכה חשמלי בין הכדורים השחורים לעצמם ובין הלבנים לעצמם ודחייה בין כל כדור שחור ללבן אזי הערבוב יחזיר את ה"סדר" שהמחב"ת רוצה באופן ספונטאני. דוגמה נוספת להחזרת הסדר באופן ספונטני היא: הכדורים הלבנים קטנים ביחס לכדורים השחורים, ערבוב קל, כוח המשיכה יעשה את שלו וה"סדר" יחזור על כנו באופן ספונטאני לאחר הערבוב.

כיצד בכל זאת ייתכנו שינויים כאשר קיים שיווי משקל?

יש מערכות הקרובות מאוד לשיווי משקל, וישנן כאלו הרחוקות ממנו (תלוי במערכת). השמש משפיעה על כדור-הארץ ומזרימה אליו אנרגיות בצורת קרינה וחום, המשפיעים, בין השאר, על מזג האוויר. אילו היינו בשיווי משקל, כל המערכות האקולוגיות בעולמנו לא היו קיימות. אורגניזם וכל מערכת אקולוגית שמקיימים חיים לעולם לא יהיו בשיווי משקל.

האם ישנן מערכות בעלות מספר רב של 'כדורים' (מולקולות) היכולים לעבור ממצב של אי-סדר למצב מסודר ללא התערבותו של 'אלוהים'?

בהחלט כן. ניסיונות פופולאריים במעבדות של סטודנטים כוללים ערבוב שני חומרים נוזליים שונים והפרדתם לשתי פאזות. לדוגמה: ציקלו-הקסאן ומתאנול יוצרים תערובת של נוזלים בעלי שתי פאזות נפרדות ביחסים נפחיים מסוימים. אם נחמם את התערובת הזו ל-~44 מעלות צלזיוס, המתנול והציקלו-הקסאן ימסו האחד בשני ונקבל פאזה נוזלית אחידה, כאשר מקררים את המערכת לטמפרטורת החדר היא תחזור להיות בשתי פאזות נפרדות. כך גם לגבי מים, שהמסת מלח בהם ברתיחה תיצור פאזה אחת, שתחזור למצב של שתי פאזות לאחר קירור, כשהמלח יחזור ויתגבש וישקע במערכת.

דוגמה נוספת, אך הפוכה מהקודמת, בה חימום של מערכת גורם להפרדת פאזות: אם נערבב מים (נקיים) וטרי-אתיל-אמין בטמפרטורה של בערך 14 מעלות צלזיוס נקבל פאזה אחת. כלומר, הטרי-אתיל-אמין והמים ימסו האחד בשני. כדי להפריד ביניהם יש לחמם, ואז נקבל פאזה נוזלית של מים ופאזה נוזלית שנייה של טרי-אתיל-אמין.

האם 'קסם אלוהי' לפנינו?

הפרדת פאזות ואיחודן אינם קסמים. 'קסם' זו עבודה בעיניים, בדיוק כמו ה'אלוהים'. ההבדל במערכות נעוץ במבנה הכימי של החומרים. במערכת של המתנול והציקלו-הקסאן בטמפרטורות נמוכות קיימות שתי פאזות, והעלאת הטמפרטורה גורמת איחוד בין השניים ויצירת פאזה אחת.

במערכת של מתנול וציקלו-הקסאן בטמפרטורות נמוכות קיימות שתי פאזות, והעלאת הטמפרטורה שוברת את קשרי ואן-דר-ואלס של קיטוב קבוע בין מולקולות המתנול לעצמן ונוצרים קשרי ואן-דר-ואלס בין מתנול וציקלו-הקסאן, שהם קשרים חלשים יותר מהקודמים כי לציקלו-הקסאן יש מומנט דיפול חלש, ומכאן לערבוב.

במערכת של מים וטרי-אתיל-אמין החימום שובר את קשרי המימן שבין המימן לצמד האלקטרונים שלא מזווגים שנמצאים על החנקן בטרי-אתיל-אמין, ובין המימן לחמצן שבמים נוצר קשר מימני חדש, וכך בעצם נוצרת הפרדה בין החומרים לקבלת שתי פאזות נוזליות. גם במקרה זה, סך הקשרים החדשים שנוצרו חלש יותר מסך הקשרים שהתפרקו אך ההבדל בין המערכת של מים וטרי-אתיל-אמין למערכת של מתנול וציקלו-הקסאן הוא שהחימום גרם לירידה ספונטאנית באנטרופיה [6].

בשתי הדוגמאות הללו עברנו בין מערכת בעלת פאזה אחידה לשני פאזות מופרדות כאשר הדבר גרר ירידה באנטרופיה של התגובה אבל עליה באנטרופיה של היקום, בהתאם לחוק השני של התרמודינאמיקה. במילים פשוטות, מה שאומר החוק השני של התרמודינאמיקה הוא, שעבור כל תגובה שבה חומר/ים עוברים שינוי, תמיד נפלטת אנרגית חום וזה בעצם בזבוז אנרגיה. לכן, מקרר שנמצא בביתנו פולט יותר חום מאשר תפוקת הקירור שלו.

האם קיימת עוד דוגמה לתגובה בה קירור של חומר הופך אותו ליותר מסודר?

כן, דוגמה פשוטה מאוד לכך היא הקרח. מים במצבם הנוזלי הם חומר פחות מסודר מהמים במצבם המוצק. בעבר לא הבינו מדוע קרח צף על פני המים בעוד שלמרבית החומרים האחרים, קרורם הפך אותם ל-"יותר כבדים" (קרי, יותר צפופים) מן הנוזל שלהם. מפני שלא הבינו זאת בעבר, קראו לתופעה שהקרח "קל יותר" מן המים הנוזליים בשם "האנומליה של המים". אולם, לאחר הבנת מבנה המים, ברור מדוע קרח מסודר יותר ממים נוזליים ומכאן גם צפוף פחות ממים נוזליים.

האנומליה של המים נובעת בגלל המבנה הגאומטרי שלהם. לאחר ההבנה הזו מסתבר שה'אנומליה' איננה אנומליה כלל.

כמה פעמים ניתן לחזור על הניסיונות הללו?

תיאורטית ניתן לחזור על הפרדת פאזות ואיחודן מחדש ללא הגבלה ממש כשם שמים קופאים ומפשירים באופן ספונטאני, אולם יש לזכור שככול שהזמן עובר המערכת הנוזלית מתאדה.

לסיכום, מושג האנטרופיה הוא מושג מדעי ולו אין קשר לאלוהים או לשאר אמונות תפלות. הוא בא לתת מדד כמותי לשינוי ב'אי-הסדר' שחל בתגובה של חומרים (מגיבים לעומת תוצרים, וכמובן התוצרים יכולים להיות יותר מסודרים מן המגיבים), אולם השינוי הזה אינו קובע לבדו האם אכן התגובה תתרחש באופן ספונטני או לא, אלא מדד אחר - הירידה באנרגיה החופשית, שלוקח בחשבון גם אינטראקציות אשר מורידות את אי-הסדר באופן טבעי. החוק השני של התרמודינאמיקה מנוצל לעיתים ע"י מחב"תים על מנת "להוכיח את קיומו של אלוהים" תוך סילוף כוונתו הנכונה והאמיתית של החוק. לצערינו, השומעים הינם בד"כ בורים בנושאים אלה ולכן הדברים נופלים על אוזניים קשובות. במאמר זה הצגנו מספר ניסיונות מדעיים מאוד פשוטים, שבהם, תוך שינוי קל של הטמפרטורה ניתן לעבור ממצב מעורבב (שבו חל 'אי-סדר') למצב 'מסודר' בו חלה הפרדת הפאזות, והדברים נעשים באופן ספונטאני. החוק השני של התרמודינאמיקה הוא בצעם חוק הבזבוז האנרגטי, ולעולם כל תגובה שנוצרת, בין אם התוצרים מסודרים יותר או פחות מן המגיבים, תעלה את האנטרופיה של היקום וזאת בצורת בזבוז חום. אין בכוחו של מאמר זה להסביר את כל העקרונות הפיזיקאליים או הכימיים, ועל מנת להבין יותר יש ללמוד במוסדות אקדמיים מוכרים ומוערכים.

הערת המערכת:

אין כל קשר בין אנטרופיה ומדע בכללו לבין 'אלוהים' כמותג אמוני. קל מאד לפתות בני אדם להאמין במושגים ותהליכים הקיימים ו/או המתרחשים בטבע במידה והם לא למדו דבר בחייהם, או לא למדו אותו תחום ספציפי בו דן מרצה, המטיף לאמונה מסוימת כלשהי. אמונה ורציונאליות הן כאותן כדוריות המצויות בכלי אחד - מוח האדם. אלא שבשונה מכדוריות או מולקולות, שתי תכונות אנוש אלו במוח האדם מופרדות זו מזו במעין מחיצות בלתי חדירות, והן אינן מתערבבות זו בזו. יכול אדם להיות איש מדע, בו הרציונאליות חזקה ופעילה, ובה בעת להיות גם מאמין דתי. שכן, לאמונה אין שום קשר לרציונאליות. מאמין דתי, גם אם יהיה איש מדע, לעולם יציב במוחו (נפשו) את אמונתו מעל המדע, ורבים מסוג זה של בני אדם גם יעשו שקר בנפשם, לעתים באופן בלתי מודע, ישכנעו את עצמם ויבקשו לשכנע אחרים, ש'אלוהים' - נשוא אמונתם - הוא הבסיס, הבורא והאחראי לכל הקיים בעולמנו.

המאמין, הפתי והבור - יאמין. כל האחרים ילכו ללמוד. מדע לומדים בהיכלות המדע - במכללות, באוניברסיטאות ובמכוני מחקר. ואידך זיל גמור.

לקריאה וצפייה נוספת:

Entropy and Evolution, by Doug Craigen, PhD (physics), revision 1.02, Oct. 29, 1996:
http://www.dctech.com/physics/features/old/evolution.php

מדוע אנשים צוחקים על הדתיים? חלק 22 - סרטון של "נו-באמת" שמראה כמה הבלים מדבר נציג של ארגון 'הדברות' על נושא הסדר:
http://www.youtube.com/watch?v=hf1tAEKDSZE

מובאות והערות נוספות:

[1] הגדרת האנטרופיה כ'אי-סדר' שונתה מעט לצורך הכללה. היא מוגדרת בתורת האינפורמציה, כגידול במספר המצבים של המערכת, אבל לא נעמיק בנושא זה שלא לצורך.

[2] משנה תורה, ספר נזקים, הלכות רוצח ושמירת נפש, פרק ד' פסוקים יד-טז: המינים, והם עובדי עבודה זרה מישראל, או העושה עבירות להכעיס, אפילו אכל נבילה או לבש שעטנז להכעיס, הרי זה מין, והאפיקורוסין, והן שכופרין בתורה ובנבואה מישראל - מצוה להורגן: אם יש בידו כוח להורגן בסיף בפרהסיה, הורג; ואם לאו, יבוא עליהן בעלילות עד שיסבב הריגתן. כיצד: ראה אחד מהן שנפל לבאר, והסולם בבאר קודם ומסלק הסולם, ואומר לו הריני טרוד להוריד בני מן הגג ואחזירנו לך. וכיוצא בדברים אלו. אבל הגויים שאין בינינו וביניהם מלחמה, ורועי בהמה דקה מישראל וכיוצא בהן - אין מסבבים להן המיתה. ואסור להצילן; אם נטו למות, כגון שראה אחד מהן שנפל לים - אינו מעלהו: שנאמר "לא תעמוד על דם ריעך" (ויקרא יט,טז), ואין זה ריעך.

[3] משנה תורה, ספר שופטים, הלכות סנהדרין, פרק יג, פסוק/ים א, ה, ו: מי שנגמר דינו למיתה - מוציאין אותו מבית דין ... רחוק ממקום ההריגה בעשר אמות, אומרין לו התוודה: שכן דרך כל המומתין, מתוודין; וכל המתוודה, יש לו חלק בעולם הבא. אם אינו יודע להתוודות - אומרין לו אמור, תהיה מיתתי כפרה על כל עוונותיי. אפילו ידע בעצמו ששקר העידו עליו, כך הוא מתוודה. ואחר שמתוודה, משקין אותו קורט של לבונה בכוס של יין, כדי שתיטרף דעתו עליו וישתכר, ואחר כך ייהרג במיתה שהוא חייב בה.

[4] יש לשם לב לתגובות אשר נדמה לנו שאינן מתרחשות באופן ספונטאני על-אף ש-"על הנייר" ΔG<0. דוגמה לתהליך כזה הוא שינוי הפאזה של יהלום לגרפיט. כידוע, יהלום וגרפיט עשויים מיסוד זהה: פחמן (C), וההבדל בין שני מצבי המערכת (יהלום וגרפיט) הוא, שהפחמן ביהלום מתקשר לארבעה אטומי פחמן נוספים בצורה גיאומטרית מרחבית הקרויה טטראדר, בעוד שבגרפיט כל פחמן מקושר לשלושה פחמנים נוספים בצורה של משולש שטוח (תמונות ניתן למצוא כאן). בין המשטחים נמצאים האלקטרונים מכל פחמן במצב שאינו קשור לפחמן (לכן גרפיט מוליך חשמלי טוב אבל יהלום מבודד חשמלי מצוין). יהלום הופך לגרפיט באופן ספונטאני אך לנו נדמה לנו שיהלום נשאר יציב במצבו. הסיבה לכך היא שהתרמודינאמיקה אינה מתייחסת אל זמני התהליכים. הזמן הנדרש ליהלום להפוך לגרפיט הוא ארוך מאוד, ולכן נדמה לנו שהוא אינו קורה בספונטאניות. אפשר לקרוא על המעבר הזה במאמרים שונים. על מנת לזרז תהליך זה יש לחמם את היהלום ולהוריד את הלחץ סביבו. כדי לקבל יהלום מגרפיט, יש לחמם ולהפעיל לחץ גבוה על הגרפיט - תהליך זה יקר מאוד, והיהלום שנוצר הוא בד"כ קטן.

[5] לדוגמה: כאשר חמצן ומימן יוצרים מים נפלטת אנרגיה (תהליך אקזותרמי), בעוד אשר קרח מפשיר ומשנה פאזה למים נוזליים נספגת אנרגיה (תהליך אנדותרמי). באופן מתמטי, כדי לדעת האם תגובה תתרחש באופן ספונטאני, יש לחשב את השינוי ע"פ חישוב האנרגיה החופשית של גיבס:

ΔG=ΔH-TΔS

המערכת דורשת מיזעור של האנרגיה החופשית, ולכן תגובה ספונטנית תתרחש כאשר ל-ΔG<0. יש עוד אפשריות, ובהן:

ΔG=0
ΔG>0

האפשרות הראשונה חלה כאשר קיים שיווי משקל, למשל: קרח ומים נמצאים בשתי הפאזות בשיווי משקל בטמפרטורה של אפס מעלות (וזה כמובן בלחץ 1 אטמוספרה, וכאשר המים נקיים כמעט ללא מזהמים).

האפשרות השנייה היא שהתגובה לא תתרחש בספונטאניות, ולשם כך יש לשנות אחד או יותר מהגורמים המשפיעים על התגובה, כגון: טמפרטורה או לחץ.

[6] באופן איכותי ניתן לתאר את התנהגות המערכת של ציקלו-הקסאן ומתאנול בדיאגרמה זו:

באופן איכותי, ניתן לתאר את התנהגות המערכת של מים וטרי-אתיל-אמין בדיאגרמה זו: