והוכיח לעמים רבים

מאת ניצן

"בעוונותי" - כפי שנהוג לומר - אני אוהב מוסיקת בלוז. אני מסוגל להקשיב לתכניות שלמות שמשמיעות ז'אנר מוכר זה. חברים אחרים שלי אוהבים סוגים אחרים של אמנות: יש שנהנים לבקר בהצגות תיאטרון, יש המעשירים עולמם בפיסול ובציור, יש מי שאוהב אופרות, לא עלינו. סתאאאם.

מן המשותף לכל אלה הוא חוסר-הבעייתיות בצריכה של עוד ועוד "פריטים" מאותו סוג. שמעת שיר אחד? אין כל פסול בשמיעת שיר נוסף, או בשמיעה נוספת של אותו השיר. נהנית מהצגה א' בנושא מסוים? לגיטימי בהחלט להנות מהצגה ב' באותו נושא בדיוק.

בעוונותי האחרים, אני גם אוהב מתמטיקה. חידות מתמטיות, סיפורים היסטוריים משעשעים מתחום המתמטיקה, וכמובן הוכחות ידועות לבעיות מפורסמות.

בניגוד למוסיקה, פיסול ותיאטרון - מתמטיקה היא "מדע מדויק". במילים אחרות: דברים הם "נכונים" או "לא-נכונים". אפילו כאשר עוסקים לעתים ב"הערכות" סטטיסטיות, הניסוח הוא מדוייק והסבירות היא או כזו או אחרת, אבל לא שתיהן בו-זמנית. הדבר בא לידי ביטוי באופן מיוחד כאשר עוסקים בהוכחת טענה כלשהי. אין "הוכחה בערך" - או שהוכחת, או שלא הוכחת. ואם הוכחת את טענתך, ובהנחה שלא עשית טעות, הרי שבזאת היא מוכחת מעתה ועד עולם. לדורי דורות. ללא יכולת הפרכה. גדולי המדענים מעתה ועד קצו של המין האנושי לא יוכלו להפריך את משפט פיתגורס, כי הוא מוכח. למעשה, היות שהוא מוכח, לא תהיה להם כל מוטיבציה לנסות ולהפריכו, ביודעם שזהו תהליך אשר נידון לכישלון מראש. גם לא תהיה להם כל מוטיבציה לנסות ולהוכיחו מחדש, ביודעם שהוא כבר נכון.

בניגוד למוסיקה, תיאטרון ופיסול, צריכה של עוד ועוד "הוכחות" מתמטיות לאותה טענה - היא בעייתית בעליל. דינן של מאה הוכחות מתמטיות לאותה טענה זהה לדינה של הוכחה אחת: הטענה נכונה. וזהו זה. אפשר אולי לחבר הוכחה קצרה יותר, או "יפה" יותר, אבל לא יהיה בכך כדי לשנות את נכונות הטענה המוכחת כהוא זה.

"משה קיבל תורה מסיני ומסרה ליהושע ויהושע לזקנים וזקנים לנביאים ונביאים מסרוה לאנשי כנסת הגדולה" - כך פותחים רבים מתרצני הדת את "הוכחתם" באשר למקורה "האלוהי" של התורה, כביכול. בגירסאות שונות של הוכחה זו, תחת הכותרת "שרשרת המסירה", מככבים כל מיני טיעוני משנה, כגון היותה של המסורת היהודית מסורת יחידה הכוללת "גילוי המוני של האל בפני כל העם" (לא נכון, אבל נעזוב כרגע), או כגון חוסר האפשרות להמציא סתם רכיבים מסוימים של הסיפור ולשכנע בהם המונים (שוב לא נכון, אבל גם זה לא רלוונטי לענייננו).

קיצורו של דבר, מסתיימת הסאגה האמורה ב"הוכחה" כביכול באשר ל"אלוהותו" של הטקסט התורני, ומכאן נובעות - באופן מתימטי מיידי - אלף ואחת מסקנות מרתקות. לדוגמא: החובה המוחלטת של יהודי לא להדליק אש בשבת.

וכאן נחזור למהותה של הוכחה מתמטית נטולת טעויות. אם הוכחת באופן מוחלט וללא רבב, בהוכחה הקצרה ביותר, כי מקורו של הטקסט הוא "אלוהי"... מדוע הצורך באלף ואחד פילפולים והוכחות-כביכול נוספות עקיפות יותר? מה כל העניין המטופש הזה של חיות מעלות גירה, דגים וקשקשים, דילוגי אותיות, מחזור הירח, נבואות שכביכול התגשמו ושאר ירקות? הרי כבר הוכחת!! למה אתה חש צורך להוכיח שוב, בשיטות עקומות למדי, את משפט פיתגורס?

או שמא אי שם בפנים, אתה לא ממש חש שזו "הוכחה" משכנעת...?