מסתבר שעל פי היהדות קיימות מצוות שאסור לקיימן

הבה ונבנה ביחד מודל מתמטי קטן ליהדות. זו האחרונה מלאה במצוות, תקנות ופסיקות למכביר. המתמטיקאים שבינינו יבחינו מיד כי מדובר בקבוצה אמנם גדולה, אך סופית של כאלה. בסיכום קצר זה נכנה אותן באופן כוללני "פסיקות", ולקבוצת הפסיקות נקרא P. מכיוון שמדובר במספר סופי, נוכל למספר את אבריה (הפסיקות) במספרים מ-1 ועד n, ובזאת הפכנו את הקבוצה ל"סדרה" של פסיקות.

שניים מאבריה של אותה סדרה נציין כאן במיוחד: הפסיקה הדנה בשמירת שבת באופן כללי היא אחת הבולטות והידועות, ונניח שמספרה הוא i. פסיקה ידועה אחרת היא זו הדנה באופן כללי בהצלת חיים של יהודי, ונניח שמספרה בסדרה שלנו הוא j.

כדי להעשיר מעט את המודל שלנו, נציין שאותן פסיקות נושאות איתן - לפחות מהבחינה הדתית - חשיבות לא מעטה, שכן על בסיס קיומן בוחן אותנו השכם והערב אלוהים הדתי. בשלב זה של המודל איננו יודעים עדיין את מידת החשיבות של כל פסיקה ופסיקה, ולכן נסמנה בעזרת ה"פונקציה" v, לדוגמא: v(j) היא החשיבות של הפסיקה העוסקת בהצלת חיים.

עכשיו ניזכר בכמה הצהרות של היהדות לגבי החשיבות של אותן פסיקות. אחת מהן טוענת בבירור: "תנו רבנן: מפקחין פקוח נפש בשבת" (מסכת יומא, דף פד ב). אנו מכירים זאת יותר כביטוי הידוע "פיקוח נפש דוחה שבת", או במושגים של המודל שלנו:

(1)     v(j) > v(i)

הצהרה ידועה אחרת טוענת כי: "שקולה שבת כנגד כל המצוות" ואף נכתב: "אמר להם הקב"ה לישראל: ואם חיללתם אותה [את מצוות שבת] מעלה אני עליכם כאילו חיללתם כל המצוות" (מדרש שמות רבה כה יב). או במושגים שלנו:

(2)     v(i) = SUM [k≠i] v(k)

עכשיו נצרף את (1) ו-(2) ביחד, ונקבל:

(3)     v(j) > SUM [k≠i] v(k)

מכיוון ש- j≠i, נוכל לחסר משני אגפי המשוואה v(j), ונקבל:

(4)     0 > SUM [k≠i,j] v(k)

הצלחנו להגיע לסדרה חלקית של P, שאינה ריקה, ושסכום החשיבות של אבריה הוא שלילי. מכאן חייב לנבוע שקיים לפחות איבר אחד בסדרה, נכנה את מספרו m שמקיים:

(5)     v(m) < 0

או, במונחים של המודל שלנו: את הפסיקה הדתית שמספרה m חשוב לא לקיים.

ראו הוזהרתם!