על הניסים ועל הנפלאות

מאת פרופ' דן עמיר

המאמר התפרסם בביטאון "מקום למחשבה בשער", גיליון מס' 13, ינואר 2000
ומתפרסם שנית באתר 'חופש' בהיתר אדיב מאת פרופ' דן עמיר, עורך הביטאון

בימים אלה חגגנו את חג החנוכה. בירכנו "שעשה ניסים לאבותינו - בימים ההם בזמן הזה", ושרנו "על הניסים ועל הנפלאות אשר חוללו המכבים". מה הם אותם ניסים ונפלאות שבירכנו ושרנו עליהם?

לפי המילון העברי של אבן-שושן, "נס" הוא "מעשה פלא, דבר שלמעלה מן הטבע". המילון האנגלי של וובסטר מפרט יותר בפירושיו למילה המקבילה miracle, ומונה בהם מאורע יוצא מן הכלל שמשמש כהוכחה לכוחו העל-טבעי של האל בהגשמת מטרותיו, וגם כל מאורע או אפקט בעולם הפיזיקלי הסוטה מחוקי הטבע. אבל השימוש הנפוץ ביותר למילה "נס" היום הוא לתיאור "מזל יוצא מהכלל", כלומר - מאורע מוצלח מאוד מבחינתנו שאירע למרות שסיכוייו א-פריורי, כלומר מראש, היו נראים קטנים ביותר.

הגדרה זו, בניגוד לקודמותיה, היא סובייקטיבית ויחסית. אם ממאה נוסעי מטוס שיתרסק יינצל אחד, הוא יאמר שניצל בנס. אם ממאה הולכי רגל יידרס אחד, לא ידברו, בדרך כלל, על נס אלא על אסון. לעומת זאת, בסיפור חז"ל על ר' אלעזר בן פרטא, שניצל מגורלם של עשרת הרוגי מלכות, תירץ הנ"ל בפני הרומאים את אי בואו לבית הוועד: "אמר להם: 'זקן אני, ומתיירא אני שמא תרמסוני ברגליכם.' אמרו: 'ועד עכשיו, כמה זקנים נרמסו?' נעשה נס ונרמס זקן אחד באותו יום..."

מהו, אם כך, נס חנוכה? תלוי מי מהם. הנס שעליו מברכים הוא, כידוע לכל ילד, נס פך השמן, עליו מסופר במסכת שבת: "נעשה בו נס והדליקו ממנו שמונה ימים." זהו נס שנעשה ע"י האל, כלומר נס במובן המילוני דלעיל, נס המחזק אמונה, כפי שאמר ג'ורג' ברנרד שו: "נס הוא מאורע היוצר אמונה. זו מטרתו וזה טבעו של נס." יש ניסים מרשימים פחות ויש ניסים מרשימים יותר, כמו שהציע תומס פיין (Paine) הנודע: "לו יונה היה בולע את הלווייתן, זה היה קרוב יותר לאידיאה של הנס." נס פך השמן איננו נס כל כך בולט בממלכת הניסים, אפילו במסורת היהודית. הוא בוודאי איננו מתקרב בעוצמתו העל-טבעית לעשר המכות, לחציית ים-סוף או לעצירת השמש בגבעון. אין בו גם חידוש רב - הוא המשך ישיר לאותה תבנית של "מועט המחזיק את המרובה" שהחלו בה שני עושי הניסים המקצועיים שבתנ"ך: אליהו ב"כד הקמח לא תכלה וצפחת השמן לא תחסר", ואלישע באסוך השמן שמילא את כל הכלים שבבית האלמנה או בעשרים כיכרות הלחם (הקטנות) שהשביעו מאה איש. תבנית זו אומצה, כמובן, גם ע"י הברית החדשה, וישו הגדיל על אלישע והאכיל בחמישה כיכרות ושני דגים בלבד חמשת אלפים איש (פלוס נשים וטף שלא נכללו במניין).

שיר הילדים, לעומת זאת, מתייחס אל הנס האנושי, אל "הניסים והנפלאות אשר חוללו המכבים", כלומר אל ניצחון המעטים והחלשים לכאורה על הרבים והחזקים. אין ניצחון כזה עומד בניגוד לחוקי הטבע אבל הוא נחשב כמאורע נדיר, שסיכוייו א-פריורי נראים קטנים מאוד, ולכן זהו "נס" במובן החילוני.

אלא שכאן המקום לשאול את השאלה המביכה: האם מאורעות נדירים הם דבר כל כך נדיר? התשובה הפרדוקסלית היא: לא ולא! ברגע שאנחנו מגבילים מאוד את המאורע שאליו אנחנו מתייחסים, הרי שבדרך כלל סיכוייו א-פריורי להתרחש קטנים מאוד והוא הופך, לפיכך, למאורע נדיר. הסיכוי, א-פריורי, שמישהו ששמו בדיוק כשמך יקרא מאמר בשם "על הניסים ועל הנפלאות" בדיוק במקום ובזמן בו את/ה עושה זאת כרגע, הוא קטן מאוד. זהו בוודאי מאורע מוצלח מאוד. האם זה נס? הסיכוי א-פריורי שמכל מיליוני תאי הזרע שהתחרו על ביצית אחת הצליח דווקא אותו אחד שממנו נוצרת את/ה, הקורא/ת הנכבד/ה, היה קטן מאוד. האם זה היה נס? יתרה מזאת, כדי שמתא זרע נבחר זה ומהביצית יצא בדיוק העובר שיצר אותך, נבחרה אחת בלבד מתוך מיליוני מיליונים של אפשרויות של צירופי הכרומוזומים ביניהם. זה כבר נס אדיר! יש כאלה, בעלי תודעה דתית עמוקה, שאכן יחשבו כך ויראו בזאת הוכחה לעניין האישי שהאל מגלה בהם.

המסקנה המתבקשת היא ש"נס" אינו דבר מוחלט. קודם כל הוא אינו מוגדר אובייקטיבית אלא סובייקטיבית: הנס של האחד הוא אסונו של השני (למשל, ניצחון ישראל במלחמת 1948 או ב-1967 נתפס כ"נס" על ידינו וכאסון על ידי הערבים), ואסונו של האחד הוא הנס שאירע לשני, כמו בסיפור על בן-פרטא. שנית, כדי שמאורע נדיר ייחשב כ"נס", הוא צריך להיות מוגדר מראש ומוערך כבעל סיכויים אפסיים. לאחר ההגרלה, העובדה שמר פלוני זכה בפרס הגדול בפיס אינה נס עבור הציבור הרחב. היא, כמובן, נס עבור מר פלוני. לו היה מר אלמוני מנחש מראש שהזוכה יהיה מר פלוני והדבר אכן קרה, אזי או שקרה פה "נס" או שהייתה פה הונאה כלשהי. ההכרעה שלנו בין שתי האפשרויות הללו תלויה במידע הנוסף שברשותנו ובהערכותינו למידת הסבירות של החלופות השונות. אם מדובר על ניחוש תוצאות משחקי הכדורגל בטוטו, אנחנו עשויים לחשוד כי לזוכה (או לנביא) הייתה מעורבות כלשהי בקביעת תוצאות המשחקים, כך שסיכוייו א-פריורי לפרס הגדול לא היו כה קטנים כפי שחשבנו. חסרי אמונה, גם כשהם רואים נס מתבצע לנגד עיניהם, עלולים לחשוד שמישהו מתגנב בלילה ומוסיף שמן למנורה. בעלי אמונת יתר, לעומתם, מוכנים להאמין שאורי גלר מחונן בכוחות על-טבעיים ומבצע ניסים קבל עם ועדה, למרות שקוסמים מקצועיים חשפו חלק גדול מתכסיסי ההונאה שבהם השתמש.

בהקשר זה ראוי להזכיר את סיפור "הזיכרון של המים" שהסעיר את הקהילה המדעית לפני תריסר שנים, כאשר העיתון המדעי היוקרתי Nature פרסם מאמר של קבוצת חוקרים (ביניהם גם ישראלים) בראשות ז'אק בנבנישתי, ובו נטען שתמיסות של נוגדנים מסוימים משמרות את פעילותן גם כשהתמיסה מדוללת עד כי אינה אמורה להכיל אפילו מולקולה אחת של החומר (מדובר שם על דילול של עשר בחזקת 120, כאשר עשר בחזקת 80 היא הערכה מלעיל למספר האטומים ביקום...) חסידי ההומאופתיה ששו על כך כמוצאי שלל רב. לעומתם, המדענים שמאמינים בתקפותם של חוקי הפיזיקה המוכרים לנו, עמדו בפני הברירה - או להאמין שקרה כאן משהו הנוגד את חוקי הטבע, כלומר נס, או לחשוד באמינות התוצאות. ואכן כאשר בוועדת הבדיקה שנשלחה אחר כך על ידי העיתון למעבדתו של בנבנישתי בצרפת שותף גם הקוסם המקצועי רנדי, לא חזרו התוצאות המפתיעות על עצמן...

כשאנו מדברים על ניסים העומדים בניגוד לחוקי הטבע, עלינו לזכור את אמרתו של גתה: "דברים מסתוריים אינם בהכרח ניסים." ניתן להבין זאת בשני אופנים משלימים. המסקנה האחת היא שכשאנו עומדים בפני תופעה מסתורית, עלינו, ראשית לכול, לבדוק היטב את אמינותה של התופעה. ההיסטוריה האנושית מלאה בסיפורי ניסים שאנו חושדים באמינותם, במיוחד כיוון שהם חלק מפולקלור העובר מפה לאוזן. המחבר האמריקני Elbert Hubbard כתב כי "נס הוא מאורע שתואר על ידי אנשים ששמעו עליו מאנשים שלא ראו אותו..." אך גם כשאנו רואים "נס" במו עינינו, אסור לנו לשכוח את הקוסמים ומאחזי העיניים המקצועיים שאיננו מצליחים לגלות איך הם מוציאים שפנים מהכובע...

המסקנה השנייה היא שייתכן שידיעתנו את חוקי הטבע אינה מושלמת. ליקוי חמה נחשב כנס בעיני האנשים שלא הבינו עדיין את מהלך גרמי השמים. החייאה באמצעות עיסוי או בהנשמה מפה לפה הייתה נס וודאי כאשר האמינו שהנשמה עוזבת את הגוף כשהלב מפסיק לפעום או כשהנוצה בנחירי האף אינה רוטטת עוד. בכלל, כל רפואה הייתה נחשבת בגדר נס, כמו שאמר ר' חייא בר-אבא: "גדול נס שנעשה לחולה יותר מנס שנעשה לחנניה, מישאל ועזריה - שלהם אש של הדיוט והכול יכולין לכבותה, וזו של חולה של שמיים היא." בעצם, החיים בכלל נתפסו על ידי קדמונינו כשרשרת בלתי פוסקת של ניסים, כמו שאמר ר' תחליפא מקיסרין: "כמה ניסים עושה הקב"ה עם האדם והוא אינו יודע."

גם הקרינה של גוף שחור או התנהגות האור בניסיון מייכלסון-מורלי היו תופעות מסתוריות לפי הפיזיקה הקלסית, עד שהוסברו ע"י הפיזיקה המודרנית. מאידך, הפיזיקה המודרנית בכלל, ותורת הקוונטים בפרט, סיבכה אותנו בכך שהסירה את ההבחנה האיכותית שבין שני סוגי הנס שהבחנו ביניהם בתחילת דברינו. חוקי הטבע הפכו להיות חוקים הסתברותיים סטטיסטיים, וההבחנה בין האפשרי לבלתי אפשרי הפכה להיות כמותית. עלינו לקבוע לעצמנו ספי היתכנות כדי שנוכל להחליט מה סביר, מה חשוד, ומה בלתי אפשרי מבחינתנו. דוגמה מאלפת מפורסמת היא זו המשווה את הסיכוי שכל מולקולות האוויר שבמכל תתרכזנה ברגע מסוים בחצי הימני של המכל (בהנחה שהן נעות בו באופן אקראי) עם הסיכוי שקוף שאולף להקיש באופן אקראי על מקשי מכונת כתיבה ידפיס בדיוק את התנ"ך. הסיכוי במקרה הראשון הוא אחד לעשר בחזקת מיליארד מיליארדי מיליארדים. סיכוי הקוף, לעומתו, שאף הוא אפסי, אך "ענק" ביחס לראשון - הוא אחד לעשר בחזקת מספר מיליונים בלבד. אין ספק שגם הצלחת הקוף תיחשב בעינינו נס גדול - כלומר אירוע בלתי אפשרי. אבל מה בדבר סיכוי של אחד למיליארד? אחד למיליון? אחד לרבבה? אחד לאלף? אחד למאה?

זו אינה בעיה פסיכולוגית בלבד. ברור שהתנהגות רציונלית אינה מסתמכת על ניסים, גם כשאלה מוגדרים כבעלי סיכוי אחד לאלף, אחד למאה או אפילו אחד לעשרה. גם חז"ל אמרו "אין סומכין על הנס." אבל הבעיה הופכת לבעיה מעשית כאשר אנחנו צריכים להעריך א-פוסטריורי, כלומר לאחר מעשה, מאורע הנראה לנו כבלתי סביר. נסתכל בכמה דוגמאות משפטיות מהחיים:

1. במבחן "אמריקאי" סימן אחד התלמידים באוניברסיטת ת"א את התשובה הנכונה, מתוך ארבע תשובות אפשריות, עבור כל אחת מעשר שאלות המבחן. כיוון שהתלמיד היה מוכר למרצה כתלמיד חלש, זימן אותו לשיחה ובה התברר לו שהתלמיד אינו יודע כלום. המרצה רצה לפסול את המבחן ולהעמיד את התלמיד לדין משמעתי על הונאה. התלמיד טען להגנתו שניחש את כל התשובות באופן אקראי, והתמזל מזלו והצליח בכולן. האם הוא אשם בכך שהוא בר מזל? הבחינה נפסלה, אך על התלמיד לא הוטל עונש נוסף.
2. פקיד נפת אסקס במדינת ניו-ג'רזי ערך הגרלה כדי לקבוע את סדר הופעת המועמדים ברשימה המקומית, ולמרות שהיה מספר שווה של מועמדים משתי המפלגות, בין 41 השמות הראשונים ברשימה היו 40 דמוקרטים ורק רפובליקני אחד. כשהובא העניין לבית המשפט העליון של המדינה, טענו פרקליטיו כי כיוון שכל הסידורים הם שווי הסתברות בהגרלה, אין שום בסיס לטענה כי סדר אחד הוא פחות מתקבל על הדעת ממשנהו. בית המשפט קבע שיש לערוך הגרלה חדשה, אך לא הרשיע את הפקיד במרמה.
3. במשפט רצח מפורסם ביותר בארה"ב טענה התביעה כי הסיכוי לטעות בבדיקת ה-DNA הוא אחד למיליארד. ההגנה, מצידה, הביאה מומחה שהוכיח כי סיכוי הטעות הוא אחד למיליון בלבד. הסנגור השתמש בנימוק שהינה מתברר כי סיכוי הטעות גדול פי אלף ממה שטענה התביעה, והצליח על ידי כך לגרום לזיכוי הנאשם.

בשלושת המקרים שהובאו כאן אין עוררין על כך שמה שקרה הוא בגדר "נס". השאלה היא האם על סמך העובדה שמדובר במאורע חד-פעמי שהסתברותו היא אחד למיליון או אף קטנה יותר, ניתן להרשיע את התלמיד או את הפקיד, או לזכות את הנאשם ברצח.

כולנו יודעים שהשופטים אמורים להרשיע נאשם רק במקרה שאשמתו הוכחה "מעבר לכל ספק סביר". מהי הוכחה מעבר לספק סביר? וודאות של 90%? של 95%? של 99%? של 99.9%? של 99.99%?

המתמטיקאי אמיל בורל ניסה להגדיר כללי החלטה כמותיים לבעיות מסוג זה. אמרתו המפורסמת היא "מאורעות בעלי הסתברות קטנה מאוד אינם קורים!" כלומר - אין מתחשבים בניסים. כדי לתת לכלל זה משמעות, הוא הציע קריטריונים כמותיים: בקנה המידה האנושי - אחד למיליון, בקנה המידה העולמי - אחד לעשר בחזקת 15 (מיליון מיליארדים), בקנה המידה הקוסמי - אחד לעשר בחזקת 50, ובקנה המידה האוניברסלי - אחד לעשר בחזקת אלף...

קביעת סף הנס אינה הבעיה היחידה. בדרך כלל אין לנו הערכות ברורות על הסיכוי א-פריורי. למשל, מהי הסתברות השגיאה במסדר זיהוי? מהי ההסתברות שלשני בני אדם יהיה אותו מראה, לפחות בעיני אדם שלישי? מהי ההסתברות שזיכרונו של אדם מטעה אותו בפרטים שונים? מהי ההסתברות שאדם נקלע למקום מסוים רק במקרה? מה ההסתברות שאדם חתם על מסמך מבלי משים? כל אלה הן דוגמאות לשאלות העולות באופן טבעי במשפט. השופטים חייבים לשקלל הסתברויות אלה כדי להעריך אם הספק הוא סביר, ובוודאי שאינם עושים זאת באופן מתמטי, אלא לפי האינטואיציה שלהם. אך במצבים רבים מאוד האינטואיציה שלנו מטעה אותנו, במיוחד אם איננו רגילים להערכת סדרי גודל ואיננו יודעים כמה הרבה זה מיליון, או אם איננו מורגלים לחשיבה הסתברותית.

כך קרה שבשלושת המקרים הנ"ל היססו השופטים להרשיע את הנאשם למרות שההערכה לסיכוי לחפותו עקב צירוף מקרים אקראי הייתה פחות מאחד למיליון, בעוד שברוב המקרים לא יהססו להטיל עונש חמור על סמך עדויות שהסיכוי המצטבר לטעות בהן גדול הרבה יותר, או כאשר ישתכנעו שאשמת הנאשם היא 99.9999% - למשל, לו חמישה עדים היו מזהים את הנאשם מבין עשרה אנשים הניצבים במסדר הזיהוי.

הטיעון ש"ניסים אינם קורים" הוא גם אחד הטיעונים החביבים על הבריאתנים - מתנגדי תורת האבולוציה. הם טוענים שהסיכוי לכך שהאדם נוצר כתוצאה של אירועים אקראיים הוא כה קטן, עד כדי כך שעלינו להתייחס אליו כמאורע בלתי אפשרי. מסקנתם מכך היא שיש תכנון על, ויש בורא ומנהל לעולם. זוהי "טענת השעון" הידועה שאליה מתייחס ריצ'רד דוקינס בספרו "השען העיוור". עיקרה של התשובה הוא שתהליך הברירה הטבעית הוא שבורר את המוטציות ה"מוצלחות" יותר, ולכן לא מדובר פה במאורע אקראי וחד פעמי. אם נחזור אל המולקולות המתרוצצות במכל שלנו, הרי אם נציב באמצעו ממברנה המאפשרת את מעבר המולקולות רק משמאל לימין, ונחמם את החצי השמאלי של המכל, נקבל צפיפויות שונות משמעותית בשני חצאי המכל - מצב שללא הממברנה היה נחשב בגדר נס. שיקול אנלוגי לזה משנה באופן דרסטי את הערכות הסיכויים לאבולוציה, שגם כך יש בהן שרירותיות רבה.

מהי, אם כן, ההתייחסות הרציונלית למאורעות הנדירים? ברור שההתייחסות א-פריורי היא התעלמות ממאורעות שהם נדירים בקני המידה של בורל. איננו מתייחסים לאירועים שהסיכוי שיקרו לנו הוא אחד למיליון. מה בדבר אירועים פחות נדירים? בדרך כלל, גם אנשים רציונליים משתמשים בקני מידה שונים בהתאם לחומרת הסכנה. על דרך ההפשטה, אפשר לומר שהאדם הממוצע מתחיל להיות מוטרד מסכנה חמורה כשהסיכוי הוא אחד לרבבה. הוא מוטרד יותר כשמדובר באחד לאלף, מודאג - באחד למאה, ומפוחד - באחד לעשרה. יש גורמים אחרים שמשפיעים עלינו בהערכת הסכנה ובהתחשבות בה, כמו עד כמה יש בידינו השפעה כלשהי (גם מדומה) על סיכויי האירוע (טיסה מפחידה יותר מנהיגה, אנטנה - יותר ממכשיר הטלפון הסלולרי).

אשר להתייחסות א-פוסטריורי למאורעות נדירים, אין לנו ברירה אלא לשקול את האפשרות שאכן מדובר ב"נס" שאירע באקראי כנגד סבירות החלופות המציעות הסברים פחות אקראיים. לפעמים נשתכנע מהשאלה הרטורית של עמוס: "הילכו שניים יחדיו בלתי אם נועדו?" ולפעמים נסכים להאמין שהשניים נפגשו במקרה. הוודאות שהתלמיד העתיק, שפקיד הבחירות רימה או שהחשוד המפורסם רצח, היא עבורנו מעבר לספק סביר, וזאת כיוון שההסבר שאנו מציעים כחלופה לאקראיות מתאים לידיעתנו והכרתנו את העולם. לעומת זאת, ההסברים החלופיים לאבולוציה נוגדים את ידיעותינו על חוקי הטבע ותקפותם ואת השכל הישר שלנו.

למרות כל האמור לעיל, כולנו מייחלים לניסים. המשורר פול ולרי ניסח זאת כך: "כל אדם מצפה לנס כלשהו - שיקרה או במוחו, או בגופו, או ע"י מישהו אחר, או ע"י משהו אחר," ולפי הסופר טורגנייב: "כל מה שאדם מתפלל עבורו, הוא מתפלל לנס. כל תפילה אומרת, למעשה: אלוהים הגדול, עשה שפעמיים שתיים לא יהיה ארבע..."