אודות צור קשר קישורים מדריך חוברות פעילות ספרי קודש תרומה English
האם כשרות טובה
מאמרים וספרים לחיות חופשי יומן חדשות החזרה בתשובה יוצאים בשאלה השתלטות חרדית עיתונות חרדית במות חופש עוד
     ראשי > החזרה בתשובה  לגירסת הדפסה     

אל תאמינו להם (2): על אורך חידוש הירח

דב רמון

חלק א'

  • המסמך של המדען הראשי של NASA

  • המסמך של המחקר הגרמני

  • המדע מתקרב לתורה- או שמא להיפך?

  • חלק ב'

  • "טעות" קטנה בחישוב

  • אינה פחותה

  • "כי היא חכמתכם ובינתכם לעיני העמים"- או שמא להיפך?

  • אורך החודש הסינודי הממוצע אינו קבוע


  • תודה מקרב לב לסייברדין, לירון ידען ולאישתי חוה על עזרתם ותרומתם למאמר

    הערת המערכת: מאמר זה הועלה לאתר "חופש" לפני מספר שנים, ומכיל מספר קישורים לאתרים חיצוניים שהשתנו מאז העלאתו (ושעלולים להשתנות עוד בעתיד). אתכם הסליחה.

    הקדמת המערכת

    אפשר היה לחשוב, שלנוכח מהפכת המידע של השנים האחרונות יפסיקו המחב"תים (מחזירים בתשובה) להפיץ שקרים והטעיות, מכיוון שכל אדם יכול לכאורה פשוט להיכנס לאינטרנט, למצוא את המידע הנכון והמדויק ולחשוף אותם. למרבה הצער, לא זה המצב. אנשים רבים העדיפו, ועדיין מעדיפים, לשמוע דברי חלקלקות המוגשים להם בכפית ולהשתכנע, במקום להקדיש זמן ומאמץ לחיפוש והבנת האמת, שיכולה להתגלות כפחות מובנת ונוחה לעיכול.

    רק בזמן האחרון נדמה, לשמחתנו, שהרוח מתחילה לנשוב בכיוונים אחרים. יותר ויותר אנו רואים ברשת אנשים המשקיעים רבות בחשיפת שקרי המחב"תים עד היסוד ובגילוי האמת לציבור. מה שהתחיל כאוסף של מאמרים כלליים ולרוב תמציתיים, רובם באתר "חופש", הפך למצבור מכובד של הפרכות וגילויים מפורטים ומושקעים ביותר, אותם ניתן למצוא כיום בעיקר בפורומים השונים, והמחב"תים המתיימרים להתמודד איתם יוצאים בדרך כלל בשן ועין.

    אתר "חופש" מתכבד להציג - שוב - אחד מהצדיקים הללו, מר דב רמון, ואת המאמר המרתק והמקיף שכתב על אחד מטיעוני המחב"תים הפופולאריים כיום - ידיעת חז"ל את הזמן המדויק של חידוש הלבנה. קריאה מהנה!

    - סייברדין.

    חלק א'

    לפני שנים אחדות יצאה לאור החוברת "תורה מן השמיים- תורה ומדע" מאת הרב זמיר כהן בהוצאת תנועת "ערכים". זוהי עוד חוברת מיסיונרית שמנסה לשכנע אותנו לחזור בתשובה ע"י הצגת כל-מיני אותות ומופתים. הטיעון הראשון בחוברת מנסה להוכיח את קיומו של אלוהים בכך שחז"ל הכירו כבר לפני 2000 שנה את אורכו המדויק של הזמן ממולד הירח ועד למולד הבא, מידע שלכאורה לא ניתן היה להשיג באמצעים טבעיים בתקופתם. זמן זה מכונה בשפה מדעית חודש סינודי.

    ביקורות רבות כבר נכתבו בעבר על טיעון זה- הן באתר חופש והן באתרים אחרים. אולם נראה שהמאמר מכיל כל-כך הרבה הטעיות וסילופים, עד שעדיין יש הרבה מה להוסיף ולגלות. במאמר זה אני מתכוון לחזור בקצרה על הדברים שכבר נאמרו ולהוסיף פרטים חדשים שגיליתי, בתקווה שהמאמר יהפוך להיות סיכום כולל לטיעון של אורך חידוש הלבנה.

    הטיעון הפך חיש-קל להיות פופולרי מאוד בקרב המחב"תים. רבים מהם אימצו את הטיעון הזה בהרצאותיהם ובמאמריהם. כך ניתן היה לשמוע את אמנון יצחק מדקלם כמו תוכי את המאמר הזה בהרצאותיו (כולל השיבוש המצחיק בשמו של קרל סאגן- ר' להלן) ולקרוא אותו במס' מאמרים באתר שלו1 . באתר "הידברות" ניתן למצוא העתק מלא של המאמר המקורי של זמיר כהן, ובנוסף מאמר דומה אחר הטוען את אותם דברים. כמו כן ניתן למצוא את אותו טיעון בצורה כזו או אחרת במקומות נוספים- האתר החרדי חיפוש אמיתי (truesearch), האתר של אור שמח, ועוד. הטיעון הזה הגיע אפילו לטלוויזיה, במסגרת שידורי החְזרה בתשובה כמעט-יומיים בערוץ הקהילתי בכבלים. הביקורת שלי מתייחסת במישרין למאמר המקורי של זמיר כהן, אך היא תקפה בהחלט גם לגבי שאר המחב"תים שטוענים את אותם הדברים. לפני שתמשיכו בקריאה, אני ממליץ לקרוא תחילה את המאמר של זמיר כהן כפי שהוא מופיע באתר "הידברות", ואח"כ לחזור לכאן - אחרת יהיה לכם קשה להבין על מה אני מדבר.

    לראש הדף

    ירח

    המסמך של המדען הראשי של NASA

    הממצא הראשון שזמיר כהן מביא הוא (לטענתו) מתוך סיפרו של המדען הראשי של נאס"א, אחד בשם Care Sagan. ובכן, אין אדם כזה. כוונתו היתה לאסטרונום המפורסם קרל סאגן (Carl Sagan). ובכן, ה"מחקר" של קרל סאגן מ-NASA כלל אינו מחקר, והוא אינו מטעם נאס"א.
    מלבד עבודתו בתחום האסטרונומיה, עסק סאגן רבות בהנחלת ידע מדעי לקהל הרחב. הוא התפרסם לראשונה בסדרת הטלויזיה "קוסמוס", אותה כתב והגיש, שאף שודרה בארץ בשנות השמונים. אבל עיקר פועלו היה, אולי, בכתיבת ספרים עממיים רבים המיועדים לכלל האוכלוסיה. בחלק נכבד מכתביו של סאגן, בהיותו מדען, רציונליסט וספקן, הוא נאבק במיסטיקה, פסאודו-מדע, אירציונאליות ואמונות טפלות למיניהן (אולי יש אירוניה בכך שהמחב"תים שלנו מביאים סימוכין דווקא מאדם שנלחם באנשים כמותם.)
    אחד מהספרים הללו, משנת 1979, נקרא Broca's Brain. ספר זה, כאמור, אינו ספר מחקר מדעי, אלא ספר קריאה המיועד לקהל הרחב בנושאים מדעיים מגוונים; כפי שסאגן כותב בהקדמה לספרו: "מגביש מלח ועד למבנה היקום, מיתוסים ואגדות, לידה ומוות, רובוטים ואקלים, חקר הפלנטות, טבע האינטיליגנציה, חיפוש חיים מחוץ לכדור-הארץ"2 .

    אחד הפרקים בספר נקרא "נורמן בלום - שליח האל" ("Norman Bloom - Messenger of God"). אותו נורמן בלום, גיבור הפרק, הוא גאון מתמטי תמהוני שמנסה להוכיח את קיומו של אלוהים ע"י הצגת כל-מיני נפלאות נומריות ומתמטיות, שלדעתו הסיכוי לקבלתן באופן מקרי הוא אפסי, ולכן חייב להיות אלוהים שגורם לקיומן. חלק מהטענות שלו הן כה מגוחכות, שסאגן אפילו לא טורח לסתור אותן. הוא פשוט מציג אותן כמות שהן, וסומך על האינטיליגנציה של הקורא כדי שיבחין שאין בהן ממש.

    אחד הטיעונים המרכזיים של בלום הוא ש-235 חודשים שווים בארכם בדיוק מדהים ל-19 שנים. האין זו הוכחה חד-משמעית לקיומו של אלוהים?... סאגן משיב בסבלנות לטענה זו, שיש כמה סוגים של חודשים- החודש הסינודי (שאורכו 29.530588 יום), החודש הסידרלי (27.32166), החודש הנודיקלי (27.21220) והחודש האנומליסטי (27.55455). באופן דומה יש כמה סוגים שונים של שנים - כ"א בעל אורך שונה במקצת. לכן, לאילו סוגים של חודש ושנה יש להתייחס בטיעון של בלום? גם אם עוברים על כל האפשרויות ומוצאים את הערך הכי קרוב, עדיין מקבלים אי דיוק כלשהו, כך שאין כאן שום דבר מופלא וודאי שלא על-טבעי. זהו האיזכור של סאגן לערך 29.530588, וזהו המקור ה"מדעי" של המחב"תים לעניין מולד הירח. כמו שאתם רואים- לא מחקר ולא בטיח. סתם מאמר שלא קשור כלל לנושא, שבו סאגן רק מזכיר את אורך החודש הסינודי בתור עובדה ידועה. אין זה פרסום של מחקר מדעי או גילוי חדש של סאגן, כמו שכותבי המאמר רוצים לגרום לנו לחשוב.


    קרל סאגן, 1934 - 1996

    באופן מפתיע, מצאתי תעתיק מלא של המאמר הזה באינטרנט. לקריאת המאמר כולו- חפשו את הכותרת NORMAN BLOOM. לצפיה בנתונים המספריים בלבד- חפשו את הכותרת KINDS OF YEARS AND MONTHS. לספקנים שבינכם: להלן תמונה מוגדלת של העמוד הרלונטי מן המאמר, כפי שצולמה מהספר המקורי. השוו אותו לצילום מהמאמר של הידברות/ערכים ולטקסט שבתעתיק המלא (הריבוע סביב הערך של החודש הסינודי בצילום של הידברות/ערכים הוא תוספת שלהם למטרת הדגשה, ולא מופיע במקור). פרס יקר ערך ינתן למי שיקרא את המאמר המלא של סאגן ויצליח למצוא איזה שהוא רמז למחקר המדובר.


    העמוד הרלוונטי המקורי מספרו של סאגן

    המשפט הראשון במאמר של ערכים מייחס את ה"מחקר" הזה במישרין למינהל החלל האמריקני (נאס"א) בגלל שלטענתם הוא נעשה ע"י המדען הראשי של נאס"א. ובכן, סאגן אמנם נטל חלק מכריע בתכנית החלל האמריקנית, שימש כיועץ לנאס"א עוד בראשית ימיה בשנות החמישים, והשתתף במס' פרוייקטים חשובים שם, בהיותו מדען בעל שם עולמי. אבל הוא מעולם לא שימש בתפקיד המדען הראשי של נאס"א. בכל אופן, הספר הנ"ל שלו הוא ספר פרטי לגמרי של סאגן. הוא אינו מטעם נאס"א ואין לנאס"א שום קשר אליו.

    לראש הדף

    ירח

    המסמך של המחקר הגרמני

    גם המחקר הגרמני, המקור השני לאורך החודש הסינודי במאמר של זמיר כהן, כלל אינו מחקר. המידע והצילום נלקחו מִספר בשם Astronomy and Astrophysics משנת 1965 שיצא בברלין בהוצאת Landolt & Bornstein Group. הספר אינו מתאר שום מחקר, אלא מכיל נתונים, טבלאות ונוסחאות מדעיות שונות, ומיועד לסטודנטים, אנשי מקצוע וכל מי שמתעניין בתחום. גם כאן הספר מציין את זמן החודש הסינודי כעובדה ידועה, כמו כל שאר רבבות פריטי המידע בספר, ולא כתוצאה של מחקר גרמני חדש כלשהו, כפי שהמחב"תים טוענים.

    הספר הזה הוא נדיר, יקר וקשה להשגה. בארץ ניתן למצוא אותו רק בשתי סיפריות אקדמיות, וגם שם הוא לא ניתן להשאלה. עד לפני זמן-מה ניתן היה לעיין בספר דרך האינטרנט באתר המו"ל תמורת תשלום, אך משום-מה הדבר אינו אפשרי יותר. הדף המצולם במאמר של ערכים נלקח מפרק 4.2.1 בספר, עמ' 162. להלן צילום של הדף המקורי. גם כאן הצילום שמופיע באתר הידברות עבר עריכה ושינויים אשר, בנוסף לאיכות המזעזעת של הצילום, מאוד מקשים על ההשוואה. לנוחיותכם אני מצרף גם את הצילום מהחוברת "תורה ומדע" המקורית, שהוא הרבה יותר ברור. יהיה קל יותר לעשות השוואה בין הצילום להלן לבין המקור הגרמני, ולהיווכח שחד הם.


    מימין: המסמך הגרמני המקורי. משמאל: הצילום שהופיע בחוברת של ערכים. (לחצו על התמונות המוקטנות להגדלה).

    גם כאן אין שום קשר בין הספר לבין מינהל החלל הגרמני, בניגוד לנאמר במשפט הראשון במאמר של כהן. גם לא יכול להיות קשר כזה, מכיוון שסוכנות החלל הגרמנית נוסדה כ-4 שנים אחרי שהספר הזה יצא לאור, כך שכל העניין מצוץ מן האצבע.

    לראש הדף

    ירח

    המדע מתקרב לתורה- או שמא להיפך?

    המחב"תים טוענים שהמחקר הגרמני מתקדם יותר מן האמריקני, ולפיכך יש מגמה של הערך המספרי של המדע להתקרב לערך שציין רבן גמליאל. האמנם? שימו לב שבתחתית התצלום של ה"מחקר" הגרמני מהחוברת של ערכים הם מציינים את המקור ואף את שנת ההוצאה- 1965. כשראיתי זאת לראשונה מייד הבנתי שמשהו כאן חשוד. המחקר האמריקני, לטענתם, התבסס על פריזמות זכוכית שהציבו אסטרונאוטים על הירח. אבל הרי האסטרונאוטים הראשונים נחתו על הירח רק בשנת 1969, ארבע שנים אחרי פרסום ה"מחקר" הגרמני ה"מתקדם יותר"!
    ואכן, לאחר שגילינו את המקור לממצאים המפוקפקים שלהם, אנו רואים שהכל קישקוש, לא דובים ולא יער. לא רק ששני ה"מחקרים" שהביאו אינם מחקרים כלל וכלל, אלא שגם המגמה המספרית של זמן מולד הלבנה (אם אכן יש מגמה כזאת) אינה הולכת ומתקרבת לערך שציין רבן גמליאל, אלא דוקא ההפך הוא הנכון: המקור הגרמני ה"מתקדם יותר" (1965) קדם למקור האמריקני (1979) ב-14 שנים!

    בלי בושה המחב"תים לועגים למדע ואומרים בהתנשאות חסרת בסיס ש-"לא נותר אלא להמתין בסבלנות לעוד צעד של המדע במרדפו אחר קידמת התורה, עד אשר יוכל לדייק בעוד חלקיק שניה, ויגיע אל האמת המוחלטת של אורך חידוש הירח". ובכן מחב"תים יקרים- אתם יכולים להפסיק להמתין. אם להשתמש בנתונים שאתם בעצמכם הבאתם, ובמסקנות שאתם בעצמכם הסקתם מנתונים אלו, המדע לא הולך ומתקרב לערכים המספריים של התורה, אלא להיפך- המדע דוקא הולך ומתרחק מערכים אלה...

    אבל האמת היא שאין כאן שום מגמה של המדע לעומת הערך של רבן גמליאל. לא מגמת עלייה ולא מגמת ירידה, לא התקרבות ולא התרחקות. כל העניין הזה אינו אלא מניפולציה מכוערת וחסרת שחר של הכותבים. הערכים המספריים שהם ציינו הם רק ערכים מקורבים של החודש הסינודי. המספר המדוייק יותר מגיע לדיוק של 10 ספרות אחרי הנקודה, וערכו 29.5305888531 ימים 3. שני המספרים שציינו הכותבים- של סאגן ושל "המחקר הגרמני", אינם אלא עיגול של אותו ערך מיספרי. המספר שהופיע במקור הגרמני הוא עיגול כלפי מעלה של ערך זה ל-6 ספרות אחרי הנקודה, והמספר שציין סאגן הוא עיגול כלפי מטה של ערך זה ל-6 ספרות אחרי הנקודה (או יותר מדויק- קיצוץ הספרות אחרי הספרה השישית אחרי הנקודה).

    דוגמה שתבהיר עניין זה: ערכו של המספר האירציונלי פיי (Pi), בקירוב של 10 ספרות אחרי הנקודה, הוא 3.1415926535. אם רוצים להציג את פיי בדיוק של 4 ספרות אחרי הנקודה, יהיו כאלה שיכתבו 3.1415 (עיגול כלפי מטה), ויהיו אחרים שיכתבו 3.1416 (עיגול כלפי מעלה). אם תחפשו במנוע החיפוש Google את שני הערכים הללו, תגלו שכמות הפעמים שהם מופיעים ברשת היא באותו סדר-גודל. כך גם במקרה של אורך החודש הסינודי. סאגן החליט לעגל כלפי מטה, מסיבות השמורות עימו (וכך, אגב, גם האנציקלופדיה בריטניקה), ואילו המקור הגרמני החליט מסיבותיו שלו לעגל כלפי מעלה (שהוא הערך המדויק יותר). אין לערכים שהתקבלו שום משמעות יוצאת דופן, ואין הם מראים על כך שמחקרים מדעיים שונים מדדו ערכים שונים. שניהם מתייחסים לאותו מספר בדיוק.

    יתרה מכך: בתחתית התמונה לעיל של המקור הגרמני מהחוברת של ערכים צוין שהוא נלקח מפרק 2.2.4 בספר. אולם, כפי שכבר ראינו, הצילום לקוח מפרק 4.2.1 בספר. הטעות הזאת מאוד משעשעת, שכן אם נעבור לפרק 2.2.4 הנ"ל, שנכתב ע"י כותב אחר, נגלה שגם שם יש התייחסות לאורך החודש הסינודי, אלא ששם מופיע דוקא הערך שציין סאגן- 29.530588. נו, אז איזו מגמה יש כאן, כאשר באותו ספר עצמו מופיעים שני הערכים? האם המחב"תים יטענו שיש כאן מגמת עליה והתקרבות לערך של רבן גמליאל, בגלל שהערך הקטן יותר מופיע בפרק 2 והגדול יותר בפרק 4?... הבל הבלים. אין זה אלא עיגול כלפי מעלה או כלפי מטה של אותו מספר, בהתאם לדעתו והבנתו של המחבר.

    ירח


    חלק ב'

    למקרא כל הדברים שהצגתי עד כה, יתכן שיהיו כמה מבין הקוראים שיאמרו לעצמם: "אוקיי, אז אולי זמיר כהן טעה, וכתב דברים לא מדויקים. אבל אין ספק שדברי רבן גמליאל כפי שהופיעו במאמר שלו הם מדהימים בדיוקם. האין זו סיבה מספיק טובה לחשוב שבכל-זאת יש כאן משהו מעבר להבנתנו?" התשובה היא, כמובן, לא. המספר שציין רבן גמליאל (ר"ג) אינו כה מדויק, ואף סותר עובדות מדעיות. נוסף על כך, לרבן גמליאל - וליהדות בכלל - אין זכות ראשונים על קביעת אורך החודש הסינודי.

    "טעות" קטנה בחישוב

    הכותבים מתארים לנו את אופן חישוב החודש הסינודי לפי דברי ר"ג, והתוצאה הסופית שהם מגיעים אליה היא 29.53059 ימים. אבל הם קצת מרמים בחישוב. אם תטרחו לבצע את החישוב בעצמכם, תגלו שהמספר המדויק אינו המספר שהם ציינו. המספר היותר מדויק הוא 29.5305941358. הם עיגלו את התוצאה והציגו אותה בדיוק של 5 ספרות אחרי הנקודה. אין בכך כל פסול, אלא שאת תוצאות "המחקרים המדעיים", שהם מביאים בהמשך, הם מציגים בדיוק של 6 ספרות אחרי הנקודה. כך נוצרת אשליה שהמספרים יותר קרובים לערך של ר"ג ממה שהם באמת. אם נציג גם את הערך של ר"ג בדיוק של 6 ספרות אחרי הנקודה, כנדרש, (כלומר 29.530594) נגלה שההפרש הוא לא בדיוק חלקיקי שניה כמו שהם אומרים, אלא הוא כחצי שניה- פי 5 או 6 מהערך שהם ציינו1 .

    נכון, זה עדיין דיוק יפה מאוד. אם המקור למספר שנקב ר"ג הוא אנושי, אזי אין לי אלא להצדיע לאותו אדם שהגיע לדיוק מופלא כזה. אבל כותבי המאמר שלנו טוענים שהמקור למספר הזה אינו אנושי - לטענתם הוא ניתן ע"י אלוהים בזמן מתן תורה. ובכן, אני חושב שמאלוהים הכל-יכול והכל-יודע, אנחנו יכולים לצפות לדיוק הרבה יותר גדול מאשר הפרש של חצי שניה.

    נתקלתי בניסיון מצד אנשים דתיים להגן על הערך שציין ר"ג בטענה שבהתחשב בחלוקה של השעה ל-1080 חלקים, המספר שהוא נקב הוא הכי קרוב לערך האמיתי. כלומר, אם הוא היה אומר 'שבעים ושניים חלקים' במקום 'שבעים ושלושה', אז היתה מתקבלת שגיאה גדולה יותר. זהו, לדעתי, תירוץ עלוב ביותר. ראשית, אף אחד לא הכריח את ר"ג להשתמש בחלוקה ל-1080 דוקא. אפשר היה להשתמש בחלוקה שונה ולהגיע לדיוק טוב יותר. למשל- בהלכה היהודית ישנה חלוקה אחרת, עדינה יותר, של השעה ל-13,824 רגעים2 . שימוש בחלוקה כזו היה יכול להניב דיוק הרבה יותר טוב. שנית, אף אחד לא הגביל את ר"ג למספרים שלמים בלבד. אנו רואים שהוא היה בקיא בשברים (הוא השתמש בשברים חצי ["מחצה"] ושני-שליש). באותו אופן הוא יכול היה לדייק יותר בעזרת שימוש בשברים כדי לציין קטע של ה"חלק"; משפט כמו - "עשרים ותשעה יום ומחצה, ושני שלישי שעה, ושבעים ושתיים חלקים, ושש שביעיות החלק" היה נותן דיוק הרבה יותר טוב- הפרש של פחות משתי מאיות השניה. אני בטוח שאם ר"ג היה יודע שהמספר שלו אינו מדויק, הוא היה מוצא דרך לבטא את ההפרש באחת מן האפשרויות הללו. זה לא כל-כך קשה.

    יתכן שההפרש הזה של כחצי שניה יראה בעיניכם קטן וזניח. אבל בל נשכח שכל חודש סינודי מתחיל בדיוק ברגע שהחודש הקודם נגמר. לפיכך- ההפרש הזה, לאורך תקופה ארוכה, מצטבר לערך גדול. נתקלתי באינטרנט במאמר The Molad Drift, בו הכותב חישב ומצא שמאז בריאת העולם (לפי היהדות כמובן) ועד עכשיו ההפרש הצטבר כבר ליותר מ-9 שעות. כל 15,305 שנים ההפרש מצטבר ליום שלם. למען האמת, החישוב הזה אינו מדויק לחלוטין, שכן הכותב לא לקח בחשבון שההפרש בין זמן המולד לבין הערך האסטרונומי אינו קבוע לאורך זמן (ועל כך בהמשך), אבל בכ"ז זה יכול לתת לכם קנה-מידה עד כמה דברי ר"ג רחוקים משלמות אלוהית.

    לראש הדף

    ירח

    אינה פחותה

    במאמר של כהן כתוב במפורש: "ובכן, רבן גמליאל מעיד... כי אורך חידושה של הלבנה הוא: עשרים ותשעה יום ומחצה, ושני שלישי שעה, ושבעים ושלשה חלקים, בדיוק" (ההדגשה שלי). אבל לא כך הדבר. ר"ג אומר: "אין חידושה של לבנה פחותה מעשרים ותשעה יום ומחצה" (ההדגשה שלי). כלומר, הערך הזה הוא הערך המינימלי. לא היה ולא יהיה פחות מכך- דברי אלוהים חיים שניתנו למשה בהר סיני. אבל כפי שראינו, דוקא ההיפך הוא הנכון- חידושה של לבנה דוקא פחותה בכחצי שניה מהערך המינימלי של ר"ג.

    אבל הסטיה היא בעצם הרבה יותר גדולה מחצי שניה. בניגוד למשתמע מן המאמר של כהן, אורכו של החודש הסינודי אינו קבוע. המספרים שהובאו שם מציינים את אורכו הממוצע של החודש הסינודי, לא את ערכו המדויק. החודש הסינודי יכול לסטות מן הערך הממוצע בכ-7 שעות לכאן או לכאן3 . ובכן, חידושה של לבנה יכול להגיע לפעמים אפילו עד לכדי 7 שעות פחות מהערך המינימלי שציין ר"ג.

    למרות הנאמר לעיל, חישוב הלוח העברי ביהדות מתבסס על הערך שנקב ר"ג בתור האורך הממוצע של החודש, תוך התעלמות מוחלטת מהמילים "אינה פחותה" שבדבריו. אבל לא ניתן לאלץ את הכתוב ולטעון שר"ג התכוון לערך הממוצע ולא לערך המינימלי, כי הרי מסופר שם על מקרה שבו עדים באו להעיד על מולד הלבנה ביום ה-29 לחודש, ור"ג שלל את עדותם, מכיוון שלטענתו זה לא יכול להתרחש לפני 29 יום ומחצה וגו'. לא הצלחתי לקבל אף פירוש דתי מניח את הדעת לסתירה זו.

    אולם אם מתייחסים לתורה בתור חיבור אנושי, ולא חיבור אלוהי ומקודש, אז יש לכך הסבר הגיוני מאוד; האנציקלופדיה העברית כותבת כך: "מימרתו של רבן גמליאל 'אין חידושה של לבנה פחות מכ"ט יום ומחצה ושני שלישי שעה וע"ג חלקים' (ר"ה כ"ה, ע"א), מכוונת בדיוק למידת החודש הסינודי בלוח העברי הקבוע, אך ודאי אין זה הנוסח המקורי, והמילים 'ע"ג חלקים', וקרוב לודאי כל המלים אחרי 'כ"ט יום', הן תוספת מאוחרת."4 ובכן, חלק מהטקסט הוסף בדיעבד זמן רב אחר-כך ע"י אדם שכנראה לא הבין בצורה נכונה את דברי ר"ג, והתוספת שלו הביאה את דברי ר"ג לידי סתירה.5

    לראש הדף

    ירח

    "כי היא חכמתכם ובינתכם לעיני העמים"- או שמא להיפך?

    האם המקור לקביעה הכה-מדויקת של מולד הירח הוא אכן יהודי - אחד מאבותיו של ר"ג? מאוד סביר להניח שלא.

    המחב"תים שלנו, כמו חרדים רבים, נוטים לראות את העם היהודי כנעלה יותר מעמים אחרים. ברוח זו הם בחרו לסיים את המאמר שלהם בדברי חז"ל ממסכת שבת דף ע"ה ע"א: "איזו חכמה ובינה שהיא לעיני העמים הוי אומר זה חישוב תקופות ומזלות", כאילו שלעם היהודי יש סגולה כלשהי בתחום זה שאין לעמים אחרים. אבל זאת, אולי, לא יותר מאשר מגלומניה חסרת בסיס. בעידן העתיק היו עמים רבים - כמו אשור, בבל, יוון, מצרים ועוד - שהתעלו והאפילו על הישגי העם היושב בציון בתחומים רבים - מתמטיקה על ענפיה הרבים, אסטרונומיה, פילוסופיה, אדריכלות, אמנות ועוד.

    הידע הבבלי השפיע רבות על הדת היהודית, במיוחד על לוח השנה היהודי, כנראה החל מתקופת גלות בבל. כך למשל, שמות כל החודשים העבריים אינם עבריים כלל, אלא הם שמות בבליים שמקורם בשפה האכדית העתיקה6. המחזור בן 19 השנים הנהוג בלוח השנה היהודי, עם קביעת 7 שנים קבועות מתוכן כשנים מעוברות, גם הוא בבלי. מחזור זה קרוי המחזור המטוני (Metonic Cycle), ע"ש האסטרונום היווני מטון (Meton, המאה ה-5 לפנה"ס), אבל הבבלים גילו זאת לפחות 400 שנה לפניו7. האופן בו הבבלים הגדילו את אורך השנים המעוברות היה ע"י הכפלת חודש אדר (אדרוּ בשפתם), שהיה החודש האחרון בשנה- כמו בלוח העברי. אפילו קביעת תחילת יום חדש עם שקיעת החמה הוא בבלי במקורו. כך גם בקשר לזמן החודש הסינודי אותו ציין ר"ג.


    לוח בבלי ירחי אפייני. כל לוח כזה מכיל פרטים כמו מהירות הירח, מיקומו, גודל ליקוי הירח, ואפילו... אורך החודש הסינודי (מתוך The Exact Sciences in Antiquity – ר' ביבליוגרפיה)

    הבבלים היו חלוצי מדע האסטרונומיה המודרני. כבר באלף הראשון לפני הספירה הם ניהלו בקפדנות מעין "יומנים" שתיעדו תצפיות אסטרונומיות מפורטות. בהמשך הם הגיעו לרמת ידע כזו שאפשרה להם לחשב את מיקום כוכבי הלכת בשמים, את מחזור ליקויי השמש והירח, וגם את אורך החודש הסינודי. בידינו ממצאים ארכיאולוגים רבים המעידים על כך.

    האסטרונום והמתמטיקאי הבבלי נבו-רימני (Nabu-rimanni או Naburianus, בערך 500 לפנה"ס) פיתח את מערכת הטבלאות הקרויה 8System-A . ביכולתה של מערכת זו להציג את מיקומם של השמש, הירח וכוכבי הלכת בכל רגע נתון. כך הוא הצליח לחשב את אורכו הממוצע של החודש הסינודי כ-29.530614 יום. ממשיך דרכו של נבו-רימני היה קידינו (Kidinnu או Cidenas), שחי כ-500 שנים לפני ר"ג. קידינו היה מדען רב פעלים, ולזכותו נזקפים ממצאים וגילויים רבים. בין השאר הוא שיכלל ושיפר את מערכת System-A של קודמו, ופיתח את System-B, שהיתה מדויקת יותר. כך הוא עידן ושיפר את חישוב אורך החודש הסינודי והגיע לתוצאה של 29.530594 ימים- בדיוק הערך שנקב ר"ג, והרבה זמן לפניו. האסטרונום היווני היפרכוס (Hipparchus), שחי כ-250 שנה לפני ר"ג, היה גם הוא איש רב פעלים וגילויים. בין השאר הוא חקר את מסלול תנועתו של הירח, ואחת ממסקנות מחקרו היתה שאורך החודש הסינודי שווה ל-29.530594, ובכך הוא אישר את הערך שחישב הבבלי קידינו9.


    היפרכוס, 120-190 לפנה"ס

    לאור שיעור קצרצר זה בהיסטוריה, אנו רואים שהסיפור על ר"ג הוא הרבה פחות מרשים מהסיפור שהמחב"תים מנסים ליצור. היות והיו מספר מקורות נוספים לאורך החודש הסינודי שקדמו לר"ג במאות שנים, סביר להניח שזה אף המקור של ר"ג. הטענה שהמקור הוא אלוהי וניתן למשה בהר סיני מבוססת אך ורק על אמונה ותו לא. אפילו ר"ג לא אומר זאת. הוא אומר "כך מקובלני מבית אבי אבא". מדוע "בית אבי אבא" פירושו מעמד הר סיני? סביר יותר להניח שהמידע הבבלי והיווני בענייני אסטרונומיה, שהתפשט בכל רחבי העולם העתיק, הגיע גם לידי החכמים היהודים והתקבע אצלם. וכי מדוע לא ינהגו כך? דבר מקובל היה אף באותם ימים לקבל ידע מעמים שכנים ("חכמה בגויים- תאמין"). אפילו הרמב"ם כותב בהילכות קידוש החודש שמקור הידע הזה הוא חכמי יוון, ואין הוא רואה בכך שום פגם או דבר יוצא דופן 10.

    אבל גם אם נניח שהמקור לדברי ר"ג אינו בבלי או יווני. נניח שר"ג, או אחד מאבותיו, הוא זה שחקר, מדד ומצא את אורך החודש הסינודי. נו, אז מה בכך? לכל היותר זהו הישג מכובד בקנה מידה לאומי. אפילו לא הישג בקנה מידה עולמי, שכן אנשים בני לאום אחר הגיעו לאותו הישג מאות שנים קודם לכן. ואם המחב"תים מתעקשים שהערך שנקב ר"ג הוא ממקור אלוהי וניתן למשה במעמד הר סיני, אז העניין הזה מציב את חז"ל באור די מגוחך. כי כיצד יתכן שחז"ל, שנדמו למלאכים, נזקקו לחסדי שמיים כדי להגיע לאותו הישג שאליו הגיעו השכנים הגויים בעצמם? ואם בהכרח גם הגויים נזקקו לחסדי שמיים כדי להגיע למידע נשגב ומופלא כזה, אז יהיה עלינו אולי להתחיל לסגוד לזאוס, ראש האלים היווני, או לאל הבבלי מרדוּק (Marduk), יוצר השמיים והארץ, ומי שאחראי לחלוקת השנה לחודשים.

    לא קשה לנחש מה יכולה להיות תגובת המחב"תים לכך. הם בודאי יאמרו: "ומניין לך שהבבלים קדמו ליהודים? אנו מאמינים שכל הידע הזה ניתן לאבותינו במעמד הר סיני, והבבלים למדו כל זאת מן היהודים, זמן רב לאחר מכן". זהו כמובן טיעון שאינו מחזיק מים. נו, זה כוחה של אמונה עיוורת- היא איננה זקוקה להוכחות. למאמין האדוק לא צריכה להיות בעיה עם העובדה שאין אף בדל של ראיה לטענה שהמקור הוא יהודי, לעומת ממצאים ארכיאולוגיים ברורים המצביעים על המקור הבבלי. כשהאמונה מתנגשת עם המציאות, הם ימצאו כל דרך לעקם את המציאות כדי להתאימה לאמונתם העיוורת. אבל אנשים רציונליים יתקשו לקבל את הסברה הזאת. מי שמעט דעת בראשו ישתכנע רק מעובדות, ולא מתקוות שווא, אשליות והונאה עצמית של המחב"תים. ברגע שהם יוכלו להציג לנו איזו שהיא ראיה לביסוס טענתם, רק אז יהיה על מה לדבר.

    לראש הדף

    ירח

    אורך החודש הסינודי הממוצע אינו קבוע

    החישוב שעליו מתבסס לוח השנה היהודי, יוצא מנקודת הנחה שאורך חידוש הלבנה, שבו נקב ר"ג, הינו קבוע ומוחלט מאז בריאת העולם. אבל המציאות שונה. הירח מתרחק מכדוה"א בקצב של 3.8 ס"מ לשנה11. כפועל יוצא מכך, אורך החודש הסינודי הממוצע אינו קבוע, אלא גדל בקצב זעום של 18.6 מילישניות בכל מאה שנים12. אמנם זהו מספר זניח, אבל לאורך תקופה ארוכה הוא כבר הופך להיות משמעותי. לפני כאלפיים שנה, בערך בתקופת חייו של ר"ג, אורך החודש הסינודי היה 20x0.0186=0.37 שניות פחות מאורכו כיום. אם נוסיף נתון זה להפרש הקיים, נראה שלמעשה ההפרש מגיע לכמעט שניה שלמה, ולא "שברירי שניה" כפי שזמיר כהן טוען. כל עוד לא יהיה תיקון לשגיאה הזאת (ותיקון כזה אינו נראה באופק), החישובים ימשיכו להתבסס על נתונים לא מדויקים, והשגיאה רק תלך ותחמיר.

    נתקלתי בניסיון לנמק את ההפרש הזה בעזרת שימוש בעובדה שגם אורך היום אינו קבוע. ר"ג מציג את אורך החודש הסינודי בימים וחלקי ימים. לכן, אם אורך היום משתנה, גם אורך החודש לפי החישוב של ר"ג היה שונה. זהו טיעון לא רע, מכיוון שאם לוקחים אותו בחשבון, מתברר שהסטיה מן הערך של ר"ג קטנה פי 4 ממה שחשבנו. אבל הטיעון הזה מטעה. בשום מקום בתלמוד לא מצוין שיש לקחת בחשבון פרקי זמן משתנים. חישוב זמן המולד מתבסס על אורך יום קבוע בן 24 שעות קבועות13, כך שהשינויים באורך היום בכלל אינם רלוונטיים. הנימוק הזה לכל היותר יכול להעלות את קרנם של המלומדים הבבלים והיוונים, שעליהם לא חל הכלל הזה.

    אבל אפילו אם נאמץ את הטיעון הזה, עדיין נראה סטיה של אורך החודש הסינודי לאורך זמן, שכן קצב השינוי של אורך היום שונה מקצב השינוי של אורך החודש, והם אינם מאזנים אחד את השני. לפיכך הטיעון הזה אינו יכול להסביר הפרשים בין הערך של ר"ג לערך האסטרונומי בזמנים שקדמו לתקופת ר"ג: למשל הפרש של כ-3/4 שניה בתקופה המיוחסת למתן תורה, או של כ-1.5 שניות בזמן "בריאת העולם".

    זמיר כהן אומר במאמרו, בהתנשאות מעצבנת, שיבוא היום והמדע עוד יגיע למספר של ר"ג. עד כמה שזה ישמע מוזר, דוקא המשפט הזה הוא בערך נכון!... אפשר אפילו לחשב בדיוק מתי זה יקרה. אם נשתמש בעובדה שהחודש הסינודי הממוצע גדל ב-18.6 מילישניות בכל מאה שנים, אז בעוד כ-2450 שנים אורך החודש הסינודי יהיה בדיוק כפי שקבע רבן גמליאל! (אם-כי רק לזמן קצר, ולאחריו ההפרש ישוב ויגדל). או אז יוכלו המחב"תים להציג בשמחה ובצהלה את הפלא הגדול- שכבר לפני 4400 שנה ידעו חז"ל את אורך החודש בדיוק אבסולוטי, בעוד שהמדע הצליח להגיע לאותו מספר רק עתה...

    לראש הדף

    ירח




    ביבליוגרפיה בנושא הידע המדעי של הבבלים והעולם העתיק (כולל אופן חישוב זמן החודש הסינודי הממוצע. שני הספרים הראשונים מכילים תצלומים של הממצאים הארכיאולוגים):

    - The exact sciences in antiquity / Otto Neugebauer, Brown University Press, 1957
    - A history of ancient mathematical astronomy / Otto Neugebauer, Berlin : Springer, 1975
    - Astral sciences in Mesopotamia / Hermann Hunger and David Pingree, Leiden : Brill, 1999



    הערות לחלק א'

    1 ההרצאה "תורה מן השמיים" חלק א' עמ' 2 (ניתן להאזין להרצאה או לקרוא את התמליל), וכן המאמר דע מה תשיב חלק ב' (מבזק שופר מס' 8 עמ' 2. מופיע גם בפורמט אקרובט) [חזרה]
    2 שם, עמ' xiii [חזרה]
    3 ר' למשל: http://www.geartrains.com/gtwpsm.html או http://scienceworld.wolfram.com/astronomy/SynodicMonth.html [חזרה]



    הערות לחלק ב'

    1 הקרדיט לגילוי ה"טעות" הקטנה הזאת שייך לשגיא אגמון, מחבר המאמר על תורה ומדע – כמה "אמיתות מדעיות" מן הצד שכנגד [חזרה]
    2 תוספתא ברכות פ"א: "העונה אחד מעשרים וארבעה בשעה והעת אחד מעשרים וארבעה בעונה והרגע אחד מעשרים וארבעה בעת". סה"כ: 13824=243 רגעים בשעה. [חזרה]
    3 ר' למשל: http://scienceworld.wolfram.com/astronomy/SynodicMonth.html או: www.sunspot.noao.edu/PR/answerbook/calendar-main.html#history פיסקה שניה [חזרה]
    4 האנציקלופדיה העברית כרך כ"א עמ' 342 ערך "לוח" [חזרה]
    5 ר' גם את המאמר הדינמיקה של השיחה עם מאמינים דתיים וכן קונטרס 5 של דעת אמת, שם מביאים ממצאים נוספים לעניין זה [חזרה]
    6 להרחבה בנושא זה ר', למשל, המאמר הלוח העברי וחודשי השנה באתר חופש, או המאמר חדשי השנה בלוח העברי של מט"ח, ועוד. [חזרה]
    7 ר' באתר ששייך לנאס"א: http://istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Sjewcale.htm [חזרה]
    8 אין הוכחה חד-משמעית לכך שנבו-רימני הוא הממציא של System-A, והחוקרים חלוקים בדעותיהם בקשר לכך. אבל אין זה ממש משנה לענייננו מי בדיוק היה ממציא השיטה. [חזרה]
    9 ר' למשל המאמר Kidinnu and Babylonian Astronomy, מאת Jona Lendering, או באנציקלופדיה האינטרנטית Wikipedia, ערכים kidinnu ו- Hipparchus. למידע מעמיק ברמה אקדמית, כולל צילומים של הממצאים הארכיאולוגים, ר' ביבליוגרפיה בסוף המאמר. [חזרה]
    10 הלכות קידוש החודש פרק י"ז הלכה כד'. להרחבה בעניין זה ר' קונטרס 5 של דעת אמת. [חזרה]
    11 ר' למשל: http://starryskies.com/The_sky/events/lunar-2003/eclipse8.html או http://seds.lpl.arizona.edu/nineplanets/nineplanets/luna.html [חזרה]
    12 ר' למשל www.sunspot.noao.edu/sunspot/pr/answerbook/moon.html#q97 (סוף פיסקה שניה), או http://www.geartrains.com/gtwpsm.html או www.sunspot.noao.edu/PR/answerbook/calendar-main.html#history פיסקה שניה [חזרה]
    13 ר' Encyclopaedia Judaica, כרך 5, ערך Calendar, עמ' 43-44, וכן The Jewish Encyclopedia, כרך 3, ערך Calendar, עמ' 502. יש גם איזכור לכך באנציקלופדיה העברית, כרך כ"א עמ' 343 ערך "לוח" [חזרה]




    חברים ב- עוצב על ידי